共面向量定理 高二数学组 一 共线向量 零向量与任意向量共线 1 下列说法正确的是 A 在平面内共线的向量在空间不一定共线B 在空间共线的向量在平面内不一定共线C 在平面内共线的向量在空间一定不共线D 在空间共线的向量在平面内一定共线 3 下列说法正确的是 A 平面内的任意两个向量都共线B 空间的任意三个向量都不共面C 空间的任意两个向量都共面D 空间的任意三个向量都共面 二 共面向量 1 共面向量 能平移到同一平面内的向量 叫做共面向量 注意 空间任意两个向量是共面的 但空间任意三个向量就不一定共面的了 2 共面向量定理 如果两个向量不共线 则向量与向量共面的充要条件是存在有序实数对使 4 如图所示 已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直 点M N分别在对角线BD AE上 且 求证 MN 平面CDE 5 对空间任意一点O和不共线的三点A B C 试问满足向量关系式 其中 的四点P A B C是否共面 练习 三 课堂小结 1 共线向量的概念 2 共线向量定理 3 共面向量的概念 4 共面向量定理