福建省长乐高级中学2018-2019学年高二数学下学期期末试题 文命题内容： 集合与常用逻辑用语，函数导数，选修4-4，4-5班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分2、卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）1已知集合Ax|x1，Bx|x2，则AB（）A（1，+）B（1，2）C（，2）D2命题：“若，则”的否命题是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3下列函数为同一函数的是（）Aylg x2和y2lg xByx0和y1Cy和yx+1Dyx22x和yt22t4已知是定义在R上的可导函数，则“”是“是的极值点”的（）A充分不必要条件 B充分必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件5已知，则（）A B CD6函数的一个零点所在的区间是（）A（1，2） B（0，1）C（-1，0）D(2 ,3)7函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D.8. 已知直线2ax+by-2=0（a0，b0）过点（1，2），则的最小值是（） A.2 B.3 C.4 D.19已知函数f（x）为奇函数、且当x0时，则（）ABCD10若函数f（x）ax3x2+x5在（，+）上单调递增，则a的取值范围是（）ABaCD 0a11已知函数，则不等式f（x22x）f（3x4）的解集为（）A（1，2）B（1，4）C（0，2）D12函数f（x）的图象大致为（）ABC D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分共20分）13函数y的定义域是 14已知函数yf（x）过定点（0，2），则函数yf（x2）过定点 15曲线在点处的切线的方程 . 16函数f（x）cosx|lgx|零点的个数为 . 三、解答题（12+12+10+12+12+12）17.在平面直角坐标系上画图 , , 并指出单调区间18、计算（1） （2）（3）计算： （4）19、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为2sin .(1)求圆C的直角坐标方程和l的普通方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为(3，)，求.20、已知函数（）求不等式的解集；（）若不等式的解集非空，求m的取值范围21、已知函数f（x）2x3+3ax2+1（aR）（）当a0时，求f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求f（x）的单调区间；（）求f（x）在区间0，2上的最小值22、已知函数，当x1时，f（x）取得极小值2（）求a，b的值；（）求函数f（x）在上的最大值和最小值长乐高级中学2018-2019第二学期期末考 高二（文科）数学参考答案一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.C 9.D 10.A 11.B 12.C二、填空题（本题包括4小题，每小题5分）131，7 14.(2,2) 15. 16.4个三解答题17. 略每题各2分18. 解：（1）lg5lglg5+lg2lg101， .3分19. （2）2lg2+lg252lg2+2lg52（lg2+lg5）2lg102； .3分 （3）log327eln2+0.12532+45 .3分（4） .3分19解（1）3（2）将l的参数方程代入圆的直角方程得化简得 .7 .1020.3 .5(2) .1221.解：（）根据题意，函数f（x）2x3+3ax2+1，其定义域为R，当a0时，f（x）2x3+1，其导数f（x）6x2，又由f（1）6，f（1）3，则f（x）在点（1，f（1）的切线方程为y36（x1），即6xy30； .3分（）根据题意，函数f（x）2x3+3ax2+1，其导数f（x）6x2+6ax6x（x+a），分3种情况讨论：，当a0时，f（x）6x20，则f（x）在（，+）上为增函数；，当a0时，若f（x）6x（x+a）0，解可得xa或x0，则f（x）的递增区间为（，a）和（0，+），递减区间为（a，0）；，当a0时，若f（x）6x（x+a）0，解可得x0或xa，则f（x）的递增区间为（，0）和（a，+），递减区间为（0，a）；综上可得：当a0时，f（x）在（，+）上为增函数；当a0时，f（x）的递增区间为（，a）和（0，+），递减区间为（a，0）；当a0时，f（x）的递增区间为（，0）和（a，+），递减区间为（0，a）； .7分（）根据题意，分3种情况讨论：，当a0时，有a0，f（x）在0，2上递增，此时f（x）在区间0，2上的最小值为f（0）1，当0a2时，即2a0时，f（x）在0，a上递减，在（a，2）上递增，此时f（x）在区间0，2上的最小值为f（a）a3+1，当a2时，即a2时，f（x）在0，2上递减，此时f（x）在区间0，2上的最小值为f（2）17+12a，综合可得：当a0时，f（x）的最小值为f（0）1，当2a0时，f（x）的最小值为f（a）a3+1，当a2时，f（x）的最小值为f（2）17+12a .12分22解：（）根据题意，则，因为x1时，f（x）有极小值2，则有， .3分解可得：所以，经检验符合题意，则a，b1； .6分（）由（1）知当时，由，由f（x）0得x（1，2），所以上单调递减，在（1，2）上单调递增，则fmin（x）f（1）2，又由，得 .12分 7