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福建省泉州一中高二数学数列教案教学目标一、知识与技能:通过师生互动完成试卷评讲,让学生通过错题分析明确学习过程中存在的问题与不足,并能主动改进;努力发展学生自主学习能力和数学思维能力,提高学生提出问题、分析、解决问题的能力。二、过程与方法:对试卷做深入分析,尤其是对错题的统计,以及统计结果暴露出的问题,引导学生找出原因,并通过自我反思,教师点拨,拓展延伸,补偿训练,解决存在的问题,并转为角色尝试出题。三、情感态度与价值观: 通过试卷的自主订正与讲评,完善知识结构,感悟思想方法,同时增强学习信心,为进一步学好数学打好基础。提高自学能力,转换学生老师角色,端正学习态度。学情分析:该班级为文科实验班,学生学习态度端正,习惯良好,师生互动配合良好。但在学习中仍然暴露出基础不够扎实,定理掌握不到位,计算不过关等问题,尤其知识联想迁移能力方面还有待提高。教学重点:组织学生订正试卷,整理错题,拓展延伸。教学难点:对易错点中所蕴含的思想方法的提炼与运用,引导学生针对难点拓展提高。教学方法:教师启发,组织交流、合作探究、拓展延伸教学过程:(一)试卷分析:1、试题完成情况:试卷总分 150分试卷结构:选择13 填空 4 每题5分 解答题 5题平均分:101 最高分:136 分布情况80分以下80-90分90-110分110-130分130以上12818113(1) 选择填空题题号1234567891011121314151617失分人数16208718923241213101111121026(2)解答题第18题满分12分分值10-125-94-0得分人数26215第19题满分13分分值10-13594-0得分人数201913第20题满分13分分值10-13594-0得分人数30121第21题满分13分分值10-13594-0得分人数171421第22题满分14分分值10-145-94-0得分人数241810(二)试卷讲评:试卷的讲评分两条主线。从上至下,知识分布上主要分为三类,基础过关、求通项和求前n项和;从下至上,分析学生错题的错因,分为计算错误,知识点掌握不到位,知识迁移能力欠缺,逻辑转换不清晰等。两条主线横纵交错,有的放矢,针对性的讲解点评。讲解重在分析思路,抓住典型,引导学生找出错因,归纳知识,拓展延伸,计算过程不详细讲解,也不强调每题必讲。选择填空内容分布:1)基础过关(1,2,3,9,11,13等)2)求通项公式(8,10,14,15等)3)求前n项和(4,5,6,7,12,17等) 1.通过点评讲解第2,3,4,5,9题,巩固等差等比基础知识,并重视发现转换未知数列为等差等比数列的能力2.求通项公式方法归纳,在复习课的基础上温习以下方法,并强调“三问四得”的标准。.观察归纳法(第8,11,13题).公式法(第10,18,19,21题).累加累乘法(第12题).一阶递推式(第13题)求通项的方法归纳在之前的复习课上已经和学生整理复习过,但重点不在于掌握方法名称,而是切实掌握每个方法,并能灵活使用。是否掌握的标准就是“三问四得”。三问:一问这个知识点怎么用;二问这个知识点什么时候用;三问这个知识点在使用的时候需要注意什么。四得:听的懂 做得对 讲得清 猜得准重点讲解第19题,通过扫描学生试题,让大家找出错因,深入探究。考察知识点:错因分析:遗漏n=1的检验; 运算跳步不认真。 没有充分利用第一问条件,来解决第二问。考虑一题多解3.求数列前n项和方法归纳:1.公式法(第4,5,6 ,16,19题)2.分组求和法(第6,18 题)3.错位相减法(第17,21题)4.裂项相消法(第7,22题)5.倒序相加法(第22题)考察知识点: ,错位相减法,分组求和法。错因分析:没看出是前n项和,利用公式法求解; 没想到分组求和,导致计算混乱。 错位相减法运算不过关,符号容易出错。4.教师小结归纳,学生交流学习心得。教师总结本节课内容,强调错题分析,强调“三问四得”的掌握标准。引导学生整理错题,通过标准化的错题整理养成习惯,并能举一反三,在针对性练习的基础上,换位思考,针对自己的错题,尝试寻找好题目互相考察,达到事半功倍的效果。(三)课后作业:1、试卷二次订正(满分卷),2、补偿训练纠错反思 自我提升一.本次练习我的得分 ,目标分数 。 姓名 二.错题分布及错因简评题号错因题号错因三.错题精选第 题:正确解答:错因:相关知识:启示:-第 题:正确解答:错因:相关知识:启示:四.自编好题(针对自己错误原因,原创或者寻找你认为的好题目,考察其他同学)五.巩固提升1:根据数列的前4项,写出它的一个通项公式:(1)9,99,999,9999, (2)(3) (4)2. 等差数列是递减数列,且=48,=12,则数列的通项公式是( ) A. B. C. D 3设an是公差不为0的等差数列,a12且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn()A. B. C. Dn2n4.已知数列满足,求此数列的通项公式. 5. 已知,求的前n项和. 6等差数列an的通项公式为an2n1,其前n项的和为Sn,则求数列的前10项的和7.已知等差数列an满足a20,a6a810.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列的前n项和学生自编题举例1 某学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一都有A,B两种菜可供选择调查资料表明,凡是在星期一选A种菜的,下星期一会有20%的人改选B种菜;而选B种菜的,下星期一会有30%的人改选A种菜用,分别表示在第n个星期一选A种菜的人数和选B种菜的人数,如果,则_(大茂原创)教师点评:改编自本次练习,有难度,但应注意应用题变量取值为整数。2.已知等差数列中,则当=_时,最小,最小值为_(晓红)教师点评:立足基础,针对性强。3.求和:=_(多艺)教师点评:虽然是等比数列,可是对观察归纳以及思维转换要求较高4.已知是以为首项,为公比的等比数列,为它的前项和(1)当成等差数列时,求的值;(2)当成等差数列时,求证:对任意自然数,也成等差数列(佳佳)教师点评:课本改编题,11年四川高考题,数列证明题较少,好题。5.设为等比数列,(1)求最小的自然数,使;(2)求和:(光裕)教师点评:梯度合理,第二问针对错位相减,但在逻辑转换上有所提高。7用心 爱心 专心
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