一轮复习学案 5. 2.同角三函数关系及诱导公式 复习目标：1掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式； 2能运用这些公式进行求值、化简与证明。基础热身：1.已知cos（）+sin=（ ）（A）-（B） (C)- (D) 2.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D3. =（ ）A. B. C. 2 D. 4. ( )（）（）（）（）知识梳理：1.同角三角函数的基本关系平方关系: ；商数关系: 2.诱导公式规律：符号看，奇偶解释：作用：将任意角的三角函数诱导为公式一：，其中公式二： ； 公式三： ； 公式四：； ；公式五：； ；sin(k+)= sin；cos(k+)= cos。 案例分析：例1. .化简.例2.已知，求的值. 例3. 已知f()=;（1）化简f(); （2）若是第三象限角，且cos，求f()的值.例4. 已知tan=2,求下列各式的值：（1）; （2） ; （3）4sin2-3sincos-5cos2.参考答案:基础热身：1.C 解：，2. 【答案】D【解析】由已知，周期为 ，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，故选D3. 解：，选C。4. 【解】： 故选D；例. 解 原式=-1.例. 解 原式 . 5分 又 ， 9分 . 12分例. 解 （1）f（）=-cos. （2）cos=-sin,sin=-,cos=-,f()=.例. 解 （1）原式=.（2）.（3）sin2+cos2=1,4sin2-3sincos-5cos2=.用心 爱心 专心