2017-2018学年上期高二文科数学周练（五）一选择题：1.已知ab,则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.lgalgb2.在中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c,若，c=3,B=30，则a=（ ）A. B. C. D.23.设a,b为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要4.九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何。”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列。问五人各得多少钱”（“钱”是古代的一个重量单位）。这个问题中，甲所得为（ ）钱A. B. C. D.5.设变量x,y满足，则z=2x+y有（ ）A.最小值3，最大值5 B. 最小值3，最大值6 C. 最小值5，最大值6 D.以上都不对6.命题“”的否定为（ ）A. B.C. D. 7.等比数列中，和是方程的两根，则=（ ）A. B. C. D. 8. 在中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c，若A=60，b=1,其面积为。则的值为（ ）A. B. C. D.9.若，则a+b的最小值为（ ）A. B. B. D. 10. 在中，则一定是（ ）三角形A.锐角 B.直角 C.等腰 D.等腰或直角11.已知二次函数，若在0,1上至少存在一个实数b，是F(b)0,则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.已知a0,b0,若不等式恒成立，则m的最大值为（ ）A.10 B.9 C.8 C.7二填空题：13. 在中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c，且a,b,c既是等比数列又是等差数列，则角B的余弦值为_14.已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则a的取值范围是_15.数列的前n项和为，若则=_16. 在中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c,a=2,且，则面积的最大值为_三解答题：17.已知是递增的等差数列，是方程的根（1）求的通项公式（2）求数列的前n项和18. 在中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且sinAsinC,已知，b=3 (1)求a与c (2)求cos(B-C)的值19.解关于x的不等式：20.已知数列中，（1）假设，求的通项公式和前n项和（2）设，求的前n项和的取值范围21.为对某失事客轮AB进行有效救援，现分别在河岸MN选择两处C，D用强光柱进行辅助照明，其中A，B，C，D在同一平面内，现测得CD=100米，AND=105，BDM=30，CAN=45，BCM=60（1）求的面积（2）求船AB的长四.选做题22.已知，集合，命题p:,命题q:f(x)在上递增（1）若为真，求实数a的取值范围（2）若为假，为真，求a的取值范围23.已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点为F(-2,0)（1）求椭圆C的方程（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆上，求m的值参考答案：1-6 CCBBDD 7-12 CBDDAB 13. 14.a1时,解集为；当a=1时,解集为；当0a1时,解集为20.（1）（2） 21.（1）（2）22.（1）（2） 23.（1）（2）- 4 -