数列的概念及其表示方法活动一：创设情境 1. 同学们，以下四个问题蕴含着四列数，你能写出来吗？（1） 国际象棋的传说：每格棋盘上的麦粒数排成一列数: . （2） 古语：如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依次为: . （3） 童谣：一只青蛙，一张嘴 ，两只眼睛，四条腿，这句童谣中蕴含的一列数为: . （4） 人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次 算起，这颗彗星出现的年份依次为: . 2. 同学们，你能说说上述几列数有什么共同特点吗？ 活动二：数列的概念及其理解1. 数列的定义：_. 数列的项： _.2. 数列的分类（按项数分）：_.思考1：1数列1，2，3，4，5.与数列5，4，3，2，1.相同吗？ 2金，木，水，火，土.是数列吗？ 3数列1，2，3，4，5.与数列1，2，3，4，5， 相同吗？ 3. 数列的表示方法： 数列的一般形式可以写成 . 其中是数列的第 项（或称为 ），是数列的第 项， 是数列的第 项. 有时，我们把上面的数列简记为 . 思考2：1.此处的与有何区别？ 2.数列中的项和集合中的元素有何区别?活动三：探索数列与函数的关系国际象棋每格棋盘上的麦粒数:序号n1234.64项 an122223.263请回答：1. 这个数列中，对每一个项的序号n都有唯一的项 an与之对应吗？2. 一般数列中，对每一个项的序号n存在唯一的项an与之对应？3.数列是函数吗？若是，定义域为什么？ 活动四：数列的通项公式思考3：同学们，若国际象棋每格棋盘上的麦粒数构成数列，你能写出数列的第17项，第36项，第59项吗？数列的通项公式：_. 活动五：运用新知 巩固深化 例1 已知数列的通项公式，写出这个数列的前5项. （1） ； （2）. 例2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，4，9，16 ； （2）-1， 1， -1， 1.课堂小结：本节课你学到了什么？反馈练习：1已知数列的通项公式是，在以下空格中填充：2. 2013是数列2n-1中的项吗？若是，是第几项？3.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）；（2），.- 4 -