江苏省如皋市白蒲高级中学2005-2006学年度第二学期高一数学期中考试卷时间：120分钟 分值：150分一、 选择题（每题5分，共60分）1、在等比数列an中，若a3，a9是方程3x211x+9=0的两根，则a6的值为A、 B、3 C、 D、2、下面几个命题：两两相交的三条直线共面；如果两个平面有公共点，则公共点有无数个；一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线共面；(4)顺次连接空间四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。其中正确命题的个数是A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、在圆柱，长方体，正方体中，三种视图完全一样的是A、 B、 C、 D、4、已知等差数列an满足a1+a2+a3+a101=0，则有A、a1+a1010 B、a1+a101=0 C、a3+a990的解区间是 A、(2，2)B、(，2)(2，)C、(1，1) D、(，1)(1，)7、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面） 若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab 其中正确命题的个数是A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8、在上满足恒成立，则的取值范围是 A、 B、 C、 D、9、在ABC中，已知，则ABC为：A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、不能确定10、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么A、点P必在平面DBC内 B、点P必在平面ABC外C、点P必在直线AC上 D、点P必在直线BD上11、某地每年消耗木材约20万，每价480元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样每年的木材消耗量减少万，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，则的范围是 A、1，3 B、2，4 C、3，5 D、4，612、设等差数列的前项和，若，则使成立的最大自然数为A、 2005 B、4010 C、 2006 D、4011二、 填空题（每题4分，共24分）13、在ABC中三边之比a:b:c=2:3:,则ABC中最大角= 14、若满足，则目标函数取最大值时 15、设等差数列an的公差为d，且d0，又a2，a3，a6组成等比数列，则等比数列的公比为_16、设 17、右图的三视图表示的几何体是 18、（理）数列的首项为，且，记为数列前项和，则 （文）观察下列式子：，则可以猜想的结论为：_ 三.解答题:19、（本小题满分12分）（理）解关于x的不等式（文）解关于x的不等式 （a0）20、（本小题满分12分）如图，AM是平行四边形ABCD所在平面外的一条线段，P是AM的中点 求证：MC平面PDB 若AB=2，MC=2，MD=1，求异面直线AB和MC所成的角。21、（本小题满分14分）某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C，每千克鱼苗所需鱼料量如下表：鱼类鱼料A鱼料B鱼料C鲫鱼/kg15g5g8g鲤鱼/kg8g5g18g如果这两种鱼苗长到成鱼时，鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有鱼料A、B、C分别为120g、50g、144g，问如何放养这两种鱼苗（各多少千克）才能使得成鱼的重量最重.22、（本小题满分14分）（理）（1）已知是正常数，求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值（文）已知函数f(x)=（1）当时，求函数f(x)的最小值 （2）若对任意，使得f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围。23、（本小题满分14分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足， （1）求数列的通项公式； （2）通过构造一个新的数列，是否存在一个非零常数，使也为等差数列； （3）求的最大值。参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCCBAAADBCCB二、填空题13、 14、4 15、3 16、3+2 17、三棱柱18、（理） （文）（n2且nN*）三、19、（理）（1）a0时，原不等式可化为(ax1)(x1)0 对应方程两根为 2分 当0a1时，1x 当a=1时，x（2）a=0时，原不等式可化为x+11 8分（3）a0 对应方程两根为 所以 x1 11分综上所述，当0a1时，x| 1x1时，x| x1 a=0时，x a0时，x| x1 12分（文）原不等式可化为(ax1)(x1)0对应方程两根为 4分当0a1时，1x1时，x1 10分综上，当0a1时，x| 1x1时，x| x-3 14分23、解：（1）等差数列中，公差，。 4分 （2）6分，令，即得，