直线与平面的位置关系-垂直活动一、阅读下列文字，并回答问题观察圆锥SO，它给我们以轴SO垂直于底面的形象，轴SO与底面内的哪些直线垂直呢？为什么？思考：为什么轴SO垂直于底面内的所有半径，就有SO垂直于底面内的所有直线？1、 直线与平面垂直：如果一条直线a与一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a与平面_，记作_。直线a叫做平面的_，平面叫做直线a的_，垂线和平面的交点叫做_。思考：在平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，那么，在空间：（1）过一点有几条直线与已知平面垂直？（2）过一点有几个平面与已知直线垂直？小结： _.问：你能证明这个结论吗？2、点到平面的距离： _.3、问题：（1）将一张矩形纸片对折后略微展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的位置关系？ （2）学校的旗杆与地面的位置关系？归纳：直线与平面垂直的判定定理： _.Anma上面的定理用符号语言如何表示？两根旗杆垂直于地面，给我们以旗杆平行的形象。归纳：直线与平面垂直的性质定理： _.（写出已知、求证，并证明）ab已知： 求证：证明：活动二 典型例题例1、求证：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。（要求画出图形，写出已知、求证）分析：只要证明b与平面内任意一条直线都垂直。(这个结论以后可以直接运用)。例2、如图，在ABC中，ABC=900，PA平面ABC，AFPC于F，AEPB于E。P-CFEAB 求证：EFPC分析：欲证EFPC，可考虑证PC平面AEF。例3、已知：直线l平面a。求证：直线l上各点到平面a的距离相等。分析：可考虑证直线l上任意两点到平面的距离相等。直线与平面的距离： _。活动三课堂检测：1、若直线直线，且平面，则有（ ） A. B. C. D. 或2、在（ ） 3、如图，已知AP所在平面，AB为圆O的直径，C是圆周上的任一点，过点A作于点E. 求证：平面PBC.MNDCBAP4、如图所示，四边形ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAD是等腰三角形，M、N分别是AB，PC的中点，求证：MN平面PCD4