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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二理科数学周练十四一.选择题:1复数z=(2i)i在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示,那么函数的图像最有可能的是( )3某人去有四个门的商场购物,若进出商场不同门,则不同的进出方案有A81种 B12种 C16种 D256种4已知直线是曲线的一条切线,则的值为( )A0 B1 C3 D25定积分的值为( )A B C D6下面关于复数的四个命题:,的共轭复数为,在复平面内对应点位于第四象限其中真命题为( )A、 B、 C、 D、7由直线y=2x及曲线y=42x2围成的封闭图形的面积为( )A1 B3 C6 D98将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为( )A240 B300 C150 D1809已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( )A B C D10用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为( )A18 B108 C432 D21611点P是曲线y=x2ln x上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离为( )A B2 C2 D12已知函数y=f(x1)的图象关于点(1,0)对称,且当x(,0)时,f(x)+xf(x)0成立(其中f(x)是f(x)的导函数),若a=30.3f(30.3),b=(log3)f(log3),c=(log3)f(log3),则a,b,c的大小关系是( )Aabc Bcab Ccba Dacb二.填空题:13已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1)处的切线方程是y=0.5x+2,f(1)+f(1)= 14观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律,第n个等式为 15复数满足,则的最小值为 16若的二项展开式中各项的二项式系数的和是64,则n= ,展开式中的常数项为 (用数字作答)三.解答题:17已知复数满足(为虚数单位)(1)求复数,以及复数的实部与虚部;(2)求复数的模18已知An4=24Cn6,且(12x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn(1)求n的值;(2)求a1+a2+a3+an的值19已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值0.5(1)求a,b的值;(2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间20设(1)对任意实数,恒成立,求的最大值;(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围21已知函数(1)当时,求函数f(x)的单调区间;(2)当时,设,求证:对任意,均存在,使得成立22已知函数()若f(x)在(1,+)上是增函数,求k的取值范围;()当x0时,f(x)ln(x+1)恒成立,求整数k的最大值参考答案:1-6.DABDCD 7-12.DCBCDB 13.3 14.15. 16.6和1517.(1)z=2+I,实部为2,虚部为1;(2) 18.(1)10(2)0 19.(1)a=0.5,b=-1(2)(0,1)上递减,递增20.(1)-0.75(2)a2.5或a-1 (2)2- 4 -
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