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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二理科数学周练(十一)一.选择题:1.已知复数z满足,则=( )A. B.1 C. D.22.设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则ABC的形状是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.在等差数列中,前4项之和为20,最后4项之和为60,前n项之和为100,则n=( )A.9 B.10 C.11 D.124.若的展开式中第三项的二项式系数为15,则展开式中所有项系数之和为( )A. B. C. D.5.若,则a+b的最小值为( )A. B. C. D.6.直线l过抛物线的焦点,且交抛物线于A,B两点,交其准线于C点,已知=4,则p值为( )A. B. C.2 D.47.用数学归纳法证明时,由n=k到n=k+1,则左边应增加的式子为( )A. B. C. D.8.已知x,y满足约束条件,当目标函数z=ax+by(a0,b0)在约束条件下取得最小值1时,的最小值为( )A. B. C. D. 9.已知随机变量X服从正态分布N(1,1),若P(X3)=0.977,则P(-1X1 B. C. D.0a0)作圆的切线,切点为E,延长FE交抛物线于点P,为原点,若,则双曲线的离心率等于( )三.解答题:17.在ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知cos2C-3cos(A+B)=1(1)求角C的大小(2)若,求ABC面积的最大值18.数列中,(1)求的通项公式(2)若,求的前n项和19.节能灯的质量通过其正常使用的事件来衡量,将使用时间大于或等于6千小时的产品称为优质品,现有A,B两种不同型号的节能灯,个随机抽取部分产品作为样本,得到的实验结果如下表:A型号:使用时间3,44,55,66,77,8相应概率0.10.20.20.40.1B型号:使用时间3,44,55,66,77,8相应概率0.10.20.30.30.1(1)现从大量的A,B两种型号的节能灯中个随机抽取两件产品,求恰有两件是优质品的概率(2)已知A型节能灯的生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行“三包”。通过多年统计发现,A型节能灯每件产品的利润y(元)与使用时间t(千小时)的关系式如下表:使用时间tt44t0恒成立,求实数a的取值范围参考答案:1-6.ABBCAB 7-12.DDCBCB 13.-80 14.312 15. 16.17.(1)60(2) 18.(1)(2)19.(1)0.37(2)52 20(1)1 (2)中点 21.(1)(2)P(1,2)22.(1)a=2(2)0,2- 5 -
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