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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练(二)一.选择题(只有一个选项是正确的,每小题5分,共60分):1.不等式的解集为( )A.-3,4 B. C. D. 2.数列的前n项和则q=0是为等差数列的( )条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3.曲线f(x)=在x=e处的切线方程为( )A.y=e B.y=x-e+ C.y=x D.y=4.已知实数x,y满足约束条件,则的最小值是( )A.-4 B.-3 C.0 D.35.设函数f(x)在R上可导,其导函数为,且函数f(x)在x=-2处取得极小值。则函数的图象可能为( )6.在中,内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若,C=60,则的面积是( )A.3 B. C. D.7.命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆,则使命题p成立的充分不必要条件是( )A.4m5 B.3m5 C.1m5 D.1m38.已知动圆P过定点A(-3,0),并且与定圆B:内切,则动圆的圆心P的轨迹是( )A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆9.双曲线与椭圆的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形一定是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形10.给出下列四个命题,则真命题的个数是( ).函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上存在零点若,则y=f(x)在处取得极值;已知p:,使cosx=1,q: ,则,则“”为假命题在中,AB是sinAsinB的充分不必要条件A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.已知分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上异于顶点的任一点,O为坐标原点,则下列说法正确的是( )A.的内切圆圆心在直线上 B. 的内切圆圆心在直线上C. 的内切圆圆心在直线OP上 D. 的内切圆经过点(a,0)12.已知,过点可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围是( )A.(-1,1) B.(-2,3) C.(-1,2) D.(-3,-2)二.填空题(每小题5分,共20分):13.若实数a,b满足,则(a+3)(b+2)的最小值为( )14.已知数列,则此数列前2016项之和为( )15.已知抛物线的焦点为F,P为抛物线上一点,过P作y轴垂线,垂足为M,若,则的面积是( )16.设,若函数有大于0的极值点,则a的取值范围是( )三.解答题:17.(10分)已知两个命题:,若对于任意的,r(x)和s(x)有且仅有一个为真命题,求实数m的取值范围18.已知抛物线C:的焦点F到其准线的距离为2,直线与抛物线C相交于A、B两点(1)求出抛物线C的方程以及焦点坐标,准线方程(2)若直线经过抛物线的焦点F,当线段AB的长为5时,求直线的方程19. (12分)在中,内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,sinC-sinA(cosB+)=0(1)求A (2)若,求b+c的取值范围20.(12分)已知数列的前n项和为,(1)记,求数列的通项公式(2)在(1)成立的条件下,设,求数列的前n项和21.(12分)已知函数(1)若函数f(x)的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行,函数f(x)在x=1处取得极值,求f(x)的解析式和单调区间(2)若a=1,且函数f(x)在区间-1,1上是减函数,求实数b的取值范围22. (12分)在平面直角坐标系XOY中,过椭圆M:右焦点的直线交椭圆M于A、B两点,P为AB的中点,直线OP的斜率为0.5(1)求椭圆M的方程(2)C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线,求四边形ACBD面积的最大值参考答案:1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15. 16.a-117.或 18.2x-y-2=0或2x+y-2=019.(1)A=60(2)20.(1)(2)21.(1),f(x)的减区间为(-1,1) (2)22.(1)(2)- 6 -
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