高一数学导学案课题：二次函数与一元二次方程 主备人：审核人：日期：2009.10.29班级 学号 姓名 学习任务1会用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的情况。2弄清二次函数的零点与方程根的关系3渗透数形结合思想和函数与方程的相互转化的数学思想方法课前预习1若函数只有一个零点2，那么函数的零点是 。2若函数没有零点，则实数a的取值范围是 。3已知抛物线的图象经过第一、二、四象限，则直线不经过第 象限。合作探究学点一：二次函数的零点与一元二次方程的根例1求函数的零点例2函数的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0，等于0？学点二：求函数的解析式 例3设二次函数的零点为，且它的图象经过点（3，1），求的解析式。学点三：二次函数区间最值求法例4已知函数在区间0，1上最大值为2，求实数a。自我检测1若函数只有一个零点，则实数m的取值范围为 。2若二次方程有一正根、一负根，则m的取值范围为 。3讨论函数的零点个数。4已知，讨论关于x的方程的实数解的个数。学后反思用心 爱心 专心