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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高三上期理科数学周练五一.选择题(12X5=60分):1.已知命题p:(a0且a1)是单调增函数:命题, 则下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D.2. 已知复数z满足(z+2i)(3+i)7-i,则复数z在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等,则长方体的表面积为( )A44 B54C88D1084. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A. B. C. D.5. .以为圆心,且与两条直线与同时相切的圆的标准方程为( )A. B.C. D.6. 函数的图像大致是( ) 1122A1122B1122C1122D7. 在中,已知,且AB+AC=4,则BC长度的取值范围为( ) A B C D 8. 如图所示,程序框图的功能是( )A求前10项和 B求前10项和 第5题图C求前11项和 D求前11项和9. 已知满足约束条件,则的最小值是A. B. C. D. 10. 已知抛物线为其上一点,点N(5,0),点M满足,则的最小值为( )A. B.4C. D.11. 定义一种运算(c,d)=ad-bc,若函数,是方程f(x)=0的解,且,则的值() A恒为负值 B等于0 C恒为正值 D不大于0 12.已知正实数,则的取值范围是() A. B. C. D. 二.填空题(4X5=20分):13. 已知函数,关于的方程,若方程恰有8个不同的实根,则实数k的取值范围是 .14. 曲线yex在点(0,1)处的切线与曲线y(x0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为_15. 在中,边的垂直平分线交边于,若,则的面积为 .16. 已知椭圆C:的上顶点为A,右焦点为F,椭圆C上存在点P使线段OP被直线AF平分,其中O为原点,则椭圆C的离心率的取值范围是_三.解答题:17. (本小题满分12分)已知向量(sinx,-cosx),(cosx,cosx),设函数f(x). (1)求函数f(x)在(0,)上的单调增区间;(2)在ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C的对边,A为锐角,若f(A)0,sin(A+C)=sinC,C,求边a的长18.假设时递增的等比数列,已知成等差数列(1)求数列的通项(2)令,求数列的前n项和19. (本小题满分12分)如图,已知等边中,分别为边的中点,为的中点,为边上一点,且,将沿折到的位置,使平面平面.(I)求证:平面平面;(II)求二面角的余弦值.20.已知椭圆的中心为,它的一个顶点为,离心率为,过其右焦点的直线交该椭圆于两点 (1)求这个椭圆的方程; (2)若,求的面积21. 在区间D上,如果函数f(x)为增函数,而函数为减函数,则称函数f(x)为“弱增函数”已知函数f(x)=1(1)判断函数f(x)在区间(0,1上是否为“弱增函数”;(2)设x1,x20,+),且x1x2,证明:|f(x2)f(x1)|;(3)当x0,1时,不等式1ax1bx恒成立,求实数a,b的取值范围选做题:22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知圆在极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).若直线与圆相交于不同的两点.()写出圆的直角坐标方程,并求圆心的坐标与半径;()若弦长,求直线的斜率.23.设.()求的解集;()当时,求证:.参考答案:1-6.DBCCAD 7-12.ABBCAD 13. 14.(1,1) 15.或 16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)略(2)20.(1)(2)21.(1)略(2)略(3)或22.(1)(2)0或0.7523.(1)-5,5(2)略- 8 -
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