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江苏省宜兴市张渚高级中学高一数学调研考试卷一、选择题:(本题共12小题,每题5分,满分60分)1、如果平面a外一条直线 l 与a内的两条直线垂直,那么l与a的位置关系是( )Ala Bla Cl与a斜 D不能确定2、M正四棱柱,N长方体,Q正方体,P直四棱柱则下列关系中正确的是( )A、QMNP B、QMNP C、QNMP D、QNMP3、下列四个命题中,假命题是()A若平面 a 内有两条相交直线与平面 b 内的两条相交直线分别平行,则abB平行于同一平面的两个平面平行C如果平面 a 内有无数条直线都与平面 b 平行,则abD如果平面a 内任意一条直线都与平面 b 平行,则ab4、Ac与a、b都不相交Bc与a、b都必相交Cc至少与a、b的一条相交 Dc至多与a、b的一条相交5、如图,已知AA1与BB1是异面直线,且AA1=2,BB1=1,ABBB1,A1B1BB1,则AA1与BB1所成的角为 ( ) A.30B.60 C.45D.906、若函数的图象过两点(-1,0)和(0,1),则 ( ) Aa = 2,b = 2 Ba = ,b = 2 Ca = 2,b = 1 Da = ,b = 7、已知函数的图象是连续的,有如下的x, 的对应值表:x12345636.3615.523.9210.882.4832.6 则函数存在零点的区间有 ( )A. 区间1, 2和2, 3 B. 区间2, 3和3, 4 C. 区间2, 3 , 3, 4 , 4, 5 D. 区间3, 4, 4, 5和5, 68、函数, 则的值是( )A. 1 B. C. D. 9、已知函数为偶函数, 则在(5,2)上是( )A. 增函数 B. 减函数 C. 非单调函数 D. 可能是增函数,也可能是减函数0xyC0xyB0xyA0xyD10、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是( )11、若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的x的取值范围是( )ABC D(2,2)12、如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=( )A10B.15C.20D.25二、填空题(本题共4小题,每题4分,满分16分)13、函数y=的定义域为_。14、在三棱锥ABCD中,平面ABD平面BCD,BDC90,E、F分别是AD、BC的中点,若EFCD,则EF与平面ABD所成的角为_ 15、已知长方体ABCD-ABCD中棱AA=5,AB=12,那么直线BC与平面ABCD的距离为_16、经过(2,4)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.三、解答题(本题共6小题,满分74分)17、为上的奇函数,当时,求的解析式.18、若0x2,求函数y=的最大值和最小值;19、下面是某物体的三视图,试根据观察完成问题。1) 画出物体的直观图; 102) 根据数据求出该物体的表面积和体积。 15 1020、已知函数f(x)是定义在(-5,5)上的奇函数又是减函数,试解关于x的不等式f(3x-2)+f(2x+1)021、已知:如图,ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,P是平面ABC外一点,且PA=PB=PC=6cm(1) 平面ABC平面BC()求点P到平面ABC的距离;()求PA与平面ABC所成角的余弦22、直三棱柱中ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1A1B,M,N分别为A1B1,AB中点,求证:MNA1B1C1CBA1) 平面AMC1平面NB1C2) C1M平面AB B1A13) A1BAM参考答案三解答题17解:当时,则为奇函数, , , 综上:18解:令,则则,19解:) 20解:由题意得:又为奇函数,则则 21证明:)取BC中点DPA=PB=PCP在平面ABC中的射影为ABC的外心由AB=6,BC=10,AC=8得ABC为直角三角形,且ABAC则D为ABC的外心,故PD平面ABC又P平面PBC, 平面PBC平面ABC )由知PD平面ABC,故即为到平面ABC的距离)连接AD,则AD由PD平面ABC知即为PA与平面ABC所成的角22证明:)连接MN ,N为中点MNABN,四边形M AN为平行四边形, 四边形M NB为平行四边形N/MA, BMNN/平面,四边形为平行四边形,/CN, CN/平面, CNN=N平面/平面CN 2)面得,为中点得 故面 3)由2知,又得面A AM用心 爱心 专心 110号编辑 5
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