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2.2.1圆的方程(二)班级_姓名_【课前预习】1以为圆心,为半径的圆的标准方程:_2.将展开得: _3.形如的都表示圆吗?_()当时,方程表示以_为圆心,_为半径的圆;(2)当时,方程表示_;(3)当时,_;圆的一般方程:_ 注意:对于圆的一般方程(1)和的系数相等,且都不为(通常都化为);(2)没有这样的二次项;(3)表示圆的前提条件:,通常情况下先配方配成,通过观察与的关系,观察方程是否为圆的标准方程,而不要死记条件【概念运用】求过三点的圆的方程【典型例题】例1. 某圆拱桥的示意图如右图,该圆拱的跨度是米,拱高是米,在建造时,每隔米需用一个支柱支撑,求支柱的长度(精确到米)例2求圆关于直线对称的图形的方程例3. 已知线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段中点的坐标中满足的关系?并说明该关系表示什么曲线?圆的方程课堂作业【课堂作业】1.下列方程各表示什么图形? (1); (2); (3)2. 求过三点的圆的方程3.若方程表示圆,求实数的范围【反馈练习】1圆的圆心坐标和半径分别为() A B C D2.圆的方程为,当圆面积最大时,圆心坐标为()A B C D3.如果圆关于直线对称,则()A. B. C. D.4若方程表示一个圆,则常数的取值范围是_5若圆的圆心在直线上,求该圆的半径 6若圆过点,且圆心在直线上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径7.已知ABC的顶点为A(-1,5),B(5,5),C(6,-2),求ABC的外接圆的方程
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