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椭圆一 班级 姓名 学习目标:椭圆的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) (B)重点、难点:椭圆标准方程任务一、椭圆的定义:平面内一点P与两定点F1、F2的距离的和等于常数.即|PF1|+|PF2|=2a(a0).(1)若2a|F1F2|,则点P的轨迹为 ;(2)若2a=|F1F2|,则点P的轨迹为 ;(3) 若2a|F1F2|,则点P的轨迹为 .2)平面内点P与定点F的距离和它到定直线的距离d的比是常数e 的点的轨迹叫做椭圆.定点F为椭圆的 ,定直线为椭圆的 .任务二、1.填空题:(1)两个焦点的坐标分别是,椭圆上一点到两焦点距离的和等于10,则椭圆的标准方程是_.(2)焦点在坐标轴上,且经过和两点的椭圆的标准方程是_.(3)的两个顶点坐标分别是和,另两边的斜率的乘积是,则顶点的轨迹方程是_(4)一动圆与已知圆外切,圆内切,则这动圆圆心的轨迹方程是_2.准备一张纸片(如图1)(其中 点表示圆心, 点表示圆内除 点以外的任意一点。)将圆纸片翻折,使翻折上去的圆弧通过 点(图2),将折痕用笔画上颜色。继续上述过程,绕圆心一周。观察看到了什么?想一想为什么? 3.以椭圆的焦点为焦点,过直线上一点M作椭圆,要使所作椭圆的长轴最短,点M应在何处?并求出此时的椭圆方程
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