高一数学周结（四）一、填空题：1、在ABC中，若B = 120，AB = 1，BC = 2，则AC = 2、在中，A:B:C=，则_.3、已知a,b,c,d是公比为2的等比数列，则 4、已知数列an的前n项和为，则5、茶厂的产值，若每年平均比上一年增长10%，经过x年后可以增长到原来的2倍，在求x时所列的方程正确的是 （1） （2） （3） （4）6、若数列an满足,则下列结论中恒成立的是 （1）an2是等比数列 （2）是等比数列（3）lgan是等差数列 （4）lg|an|是等差数列7、在3与9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个正数之和为 8、数列an的通项公式为，则前100项和S100等于 9、在等差数列an中 10、在等比数列中，若公比，且，则_ _ _11、已知等比数列an的公比q0，前n项和的大小关系是 12、数列的前100项和等于 13、设等差数列 an 满足且，为其前项和，则最大时n= 14、在中，角的对边分别为，若，若， ，则 =_ _二、解答题： 15、三个数6、3、排成一行，在6和3之间插入两个实数，3和中插入一个实数，使这六个数的前三个和后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身成等比数列。求此三数之和16、在各项为正数的等比数列中，已知：，求公比q和项数n。 17、的内角的对边分别为，若，且，求和18、已知等比数列中，等差数列中，且（）求数列的通项公式； （）求数列的前项和19、已知函数（）.（）当时，求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（）当时，在的条件下，求的值.20、(普通班) 数列 an 的首项为3，前n项的和为且2anSnSn1（）总成立。（1）求证：是等差数列，并求公差d； (2) 求数列 an 的通项公式;(3) 数列 an 中是否存在正整数k使得不等式对任意的不小于k的正整数都成立？若存在求出最小的k，若不存在，说明理由。（实验、强化班）在数列中，（1）设，求的通项公式； （2）求的前项和。4