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河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一数学上学期第二次素质检测试题 文本试卷第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第I卷、第卷的答案都写在答题卡上。满分150分,考试时间120分钟第I卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,集合A2,3,5,6,集合B1,3,4,6,7,则集合A(UB)等于()A2,5 B3,6 C2,5,6 D2,3,5,6,82已知幂函数的图像过点,则的值为( )A B C D3函数的定义域是( ) A2,3)B2,3)(3,+)C2,3)(3,+)D(3,+)4. 与函数=是同一函数的是( )A. B. C. D. 5. 设是定义在上的奇函数,当时,则( )A B CD6 函数y的图象是( )7下列函数中,在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A. y=-x() B. () C. (且) D.y=x3()8 已知=,则的表达式是( )A. B. C. D. 9. 若函数=的定义域为,则函数的定义域是( )A. B. C. D. 10三个数的大小关系为 ( )A. B. C D. 11已知函数,则函数的零点的个数为 ()A1个 B2个 C3个D4个12.定义在R的偶函数f(x)在0,)上单调递减,且f()0,则满足f(logx)0的x的集合为( ) A.(,)(2,) B.(,1)(1,2) C.(,1)(2,) D.(0,)(2,)第卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4道小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)13 函数且的图象恒过定点_.14、若函数在上是减函数,则实数的取值范围是 。15函数的单调增区间是 。16. 函数=在上是减函数,则a的取值范围为_.三、解答题(本大题共6道小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)已知集合=.(1)求.(2)若,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分) 化简:(1).(2).19(本小题满分12分)已知函数的图象过点(0,-2),(2,0)(1)求与的值;(2)求时,求的最大值与最小值.20(本小题满分12分) 停车场预计“十一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次,该停车场的收费标准为:大车每辆次10元,小车每辆次5元根据预计,解答下面的问题:(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%85%,请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围 21(本小题满分12分)已知函数f(x)x|mx|(xR),且f(4)0.(1)求实数m的值;_x_y_1_2_3_1_2_3_4_1_2_1_2_3_4_O(2)作出函数f(x)的图象;(3)根据图象写出不等式f(x)0的解集.22. (本小题满分12分) 已知函数f(x)exex (xR,且e为自然对数的底数)(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性;(2)是否存在实数t,使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切xR都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由数学答案(文科)1、 选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1-12 ACBBBB. A .ACBCD二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)13 14. 15 16【答案】 【解析】因为数=在上是减函数,所以,求解可得,故答案为.三、解答题(本题共6个小题,共70分,解答本题要求有解答过程,有必要的文字叙述,注意解题规范)17(10分)解:【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)根据数轴求集合交集(2)由得,先考虑空集的情况,再结合数轴列对应不等式关系,最后根据并集求实数的取值范围.试题解析:(1)=,.(2),当时,即.当时, .综上所述,的取值范围是,即.18【答案】(1)1;(2).【解析】试题分析:(1)根据对数运算法则 进行化简求值(2)根据指数幂运算法则 进行化简求值试题解析:(1)=;(2)=.19(1)由已知得:解得:又不合题意舍去,所以6分(2)由(1)得:,在上是增函数,当时,最小,最小值为;当时,最大,最大值为12分20解:(1)依题得 5分(2) 7分而 在上为减函数, 9分 10分即 11分答:估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是 12分21. 解(1)f(4)0,4|m4|0,即m4. (2)f(x)x|4x|f(x)的图象如图所示(3)由图象可知,f(x)0的解集为x|0x422 解:(1)f(x)exx,(増-减=増), f(x)在R上是增函数f(x)的定义域为R,且f(x)exexf(x),f(x)是奇函数(2)存在由(1)知f(x)在R上是增函数和奇函数,则f(xt)f(x2t2)0对一切xR都成立,f(x2t2)f(tx)对一切xR都成立,x2t2tx对一切xR都成立,t2tx2x2对一切xR都成立,t2t(x2x)mint2t20,又20,20,t.存在t,使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切xR都成立
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