河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二数学上学期第一次素质检测试题 文一、单选题1数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）ABCD2已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A.36B.72C.91D.1823在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为（）A.3B.5C.D.4已知是等差数列，且，则A19 B28C39 D185在等比数列中,，,则等于ABCD或6记为等差数列的前项和若，则的公差为（ ）A1B2C4D87已知数列中，则（ ）ABCD8在等比数列中，已知，那么（ ）A.6B.8C.16D.329我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯：A281盏B9盏C6盏D3盏10在递增的等比数列中，是方程的两个根，则数列的公比A.2B.C.D.或211等差数列和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有，则等于（）ABCD12已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）A.B. C. D. 二、填空题13已知为等差数列，为其前项和，若，则_14在等比数列中，则_15若为数列的前项和，且，则等于_16数列中，如果，且，那么数列的前5项和为_三、解答题17已知数列是一个等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值18已知数列满足，.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前项和.19在等比数列中，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20已知数列为递增的等差数列，其中，且成等比数列（1）求的通项公式；（2）设记数列的前n项和为，求使得成立的m的最小正整数21已知等差数列满足，数列满足，.（1）求，；（2）求数列的前项和.22已知数列满足：，（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设，数列的前n项和，求证：高二数学（文科）参考答案CCABD CACDA CC1321 149 1563 1617（）（）前2项和最大为4试题解析：（）设的公差为，由已知条件，解得，所以（）所以时，取到最大值考点：1等差数列通项公式求和公式；2二次函数最值18证明：（1），.又，.又，数列是首项为2，公比为4的等比数列.解：（2）由（1）求解知，.19（1）；（2）.（1）因为，所以，解得故的通项公式为.（2）由（1）可得，则，-得故.20（1）；（2）2.（1）在等差数列中，设公差为d0，由题意，得，解得ana1+（n1）d1+2（n1）2n1；（2）由（1）知，an2n1则，TnTn+1Tn0，Tn单调递增，而，要使成立，则，得m，又mZ，则使得成立的m的最小正整数为221（1），（2）（1）由题知为等差数列，设其公差为，则解得故；又，则.（2）由（1）知：，故，故，22（1） ； ；（2） （3）见证明；解：（1）由已知得， （2）由，得时，-得，也适合此式，（）（3）由（2）得，7