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河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二数学上学期第一次素质检测试题 文一、单选题1数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为( )ABCD2已知等差数列的前项和为,若,则( )A.36B.72C.91D.1823在公比为2的等比数列中,前4项的和为45,则首项为()A.3B.5C.D.4已知是等差数列,且,则A19 B28C39 D185在等比数列中,,,则等于ABCD或6记为等差数列的前项和若,则的公差为( )A1B2C4D87已知数列中,则( )ABCD8在等比数列中,已知,那么( )A.6B.8C.16D.329我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯:A281盏B9盏C6盏D3盏10在递增的等比数列中,是方程的两个根,则数列的公比A.2B.C.D.或211等差数列和的前n项和分别为与,对一切自然数n,都有,则等于()ABCD12已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立,则实数的取值范围为( )A.B. C. D. 二、填空题13已知为等差数列,为其前项和,若,则_14在等比数列中,则_15若为数列的前项和,且,则等于_16数列中,如果,且,那么数列的前5项和为_三、解答题17已知数列是一个等差数列,且,。()求的通项;()求前n项和的最大值18已知数列满足,.(1)证明:数列为等比数列;(2)求数列的前项和.19在等比数列中,.(1)求的通项公式;(2)若,求数列的前项和.20已知数列为递增的等差数列,其中,且成等比数列(1)求的通项公式;(2)设记数列的前n项和为,求使得成立的m的最小正整数21已知等差数列满足,数列满足,.(1)求,;(2)求数列的前项和.22已知数列满足:,(1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)设,数列的前n项和,求证:高二数学(文科)参考答案CCABD CACDA CC1321 149 1563 1617()()前2项和最大为4试题解析:()设的公差为,由已知条件,解得,所以()所以时,取到最大值考点:1等差数列通项公式求和公式;2二次函数最值18证明:(1),.又,.又,数列是首项为2,公比为4的等比数列.解:(2)由(1)求解知,.19(1);(2).(1)因为,所以,解得故的通项公式为.(2)由(1)可得,则,-得故.20(1);(2)2.(1)在等差数列中,设公差为d0,由题意,得,解得ana1+(n1)d1+2(n1)2n1;(2)由(1)知,an2n1则,TnTn+1Tn0,Tn单调递增,而,要使成立,则,得m,又mZ,则使得成立的m的最小正整数为221(1),(2)(1)由题知为等差数列,设其公差为,则解得故;又,则.(2)由(1)知:,故,故,22(1) ; ;(2) (3)见证明;解:(1)由已知得, (2)由,得时,-得,也适合此式,()(3)由(2)得,7
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