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2014-2015学年度第一学期期中模块考试高二期中数学试题(2014.11) 考试时间 120 分钟 满分120 分第卷(选择题,共 48 分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,请将选择题答案涂在答题卡上)1中,则的值是( )A B C D或2.已知1,4成等比数列,则实数b为( )A4 B C D2 3在等差数列中,若,则等于( )A330 B340 C360 D3804在ABC中,角A,B,C的对应边分别为若,则角B的值为( )AB C或D或5. 已知分别是三个内角的对边,且,则一定是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形6、关于x的不等式的解集是,则的值是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. -17、数列 的通项公式是,若数列的前项和为10,则项数等于 ( ) A. 11 B. 99 C. 120 D. 121 8、数列( )A B C 100 D 1009. 设变量x,y满足约束条件则目标函数z2x3y的最小值为()A6 B7 C8 D2310.函数yx5(x1)的最小值为( )A5 B6 C7 D8 11.设等差数列an的前n项和为Sn.若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于()A6 B7 C8 D9 12.已知,的等比中项是1,则的最大值为( )A B. C. D.第卷(非选择题,共 72 分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。请将正确答案填在答题纸相应位置)13.已知数列的前项和,则=_。14、已知且满足,则的最小值为 15、某货轮在处看灯塔在北偏东方向,它向正北方向航行24海里到达处,看灯塔在北偏东方向.则此时货轮到灯塔的距离为_海里. 16 、对于任意实数,下列五个命题中: 若,则; 若,则; 若,则; 若则; 若,则. 其中真命题的序号是 三、解答题(本大题共6小题,共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分8分)(1) 解不等式.(2)不等式的取值范围.18(本题满分8分)(1)已知等差数列中,,求该数列的前8项的和的值(2)已知等比数列中,19(本题满分8分)已知分别是的三个内角所对的边(1)若面积,求的值;(2)若且,试判断的形状20(本题满分10分) 在锐角ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且.(1)确定角C的大小; (2)若,求面积的最大值。21(本题满分10分)在数列中,.(1)设,证明:数列是等差数列;(2)求数列的前n项和.22(本题满分12分)甲、乙两地相距200千米,小型卡车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过150千米小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(单位:千米小时)的平方成正比,且比例系数为;固定部分为40元。为了使全程运输成本最小,卡车应以多大速度行驶?3
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