2015-2016学年度上学期第一次月考高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验 I随机抽样法；分层抽样法上述两问题和两方法配对正确的是（）A 配I，配B配，配 C配I，配I D配，配2.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,中位数分别为,（ ） A , B, C, D,3.某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是（ ） A. 16 B. 24 C. 19 D. 364、一组数据中，每一个数都减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别为（ ）A, B, C. , D,5从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有1个白球，都是白球 B.至少有1个白球，至少有1个红球C.恰有1个白球，恰有2个白球 D.至少有1个白球，都是红球6根据如下样本数据得到的回归方程为，则（ ）.A. B. C. D.7.程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）开始结束否是输出 A B C D8、集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是i=0S=0DoS=S+ii=i+1LoopWhileS40输出 iAB C D 9.根据右边程序判断输出结果为（ ）A. 8 B. 9 C.10D.1110.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是) Ai100 Ci50Di5011甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字记为再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜想的数字记为b，其中,若，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）A B C D12.设函数，若是从0，1，2三个数中任取一个，是从1，2，3，4,5五个数中任取一个，那么恒成立的概率为 ( ) A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)14.采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_15.某校20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则频率分布直方图中的值为_ 第15题 第17题16.已知线段=3cm,线段=5cm,在点之间随机选取一点,将线段分成两段,则线段,能构成一个三角形的三边的概率等于 .三、解答题（共6题，共70分）17.（本小题满分10分）某校高二分科分成四个班，某次数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人，抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布直方图如图所示，其中测试成绩在90100分数段（包括90分但不包括100分）的纵坐标为0.005，人数为5人.（1） 求60分以上（包括60分）的人数所占的比例为多少？（2） 问各班被抽取的学生人数各为多少？18 本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1） 两数之和为6的概率； （2）两数之积是6的倍数的概率； (3）若第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为，求的概率。19 某地区年至年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份年份代号 人均纯收入 （1）求关于的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.20（满分12分）现有6名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率； （）求和不全被选中的概率 21（本题满分12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.（1）求的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为，现随机从中抽取2人上台抽奖，求和至少有一人上台抽奖的概率；（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.- 5 -