山东省武城县第二中学2017-2018学年高一数学6月月考试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.若则下列不等式一定成立的是（）A. B. C D2.等差数列中，已知，则为（）A.50B.49C.48D.473.在中，角，那么角（）A B C D或4ABC中，AB=2，AC=3，A=60，则=（）AB7C21D5.已知等差数列的前项和为，当取得最小值时，的值为（）A.2B.3C.2或3D.46.等差数列前项和是，若，则（）A.B.C.D.7.一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（）A.108B.83C.75D.638. 已知正实数a,b满足的最小值为A.1 B.2 C.3 D.49.设为等比数列的前项和，则公比等于（）A.B.C.1或D.或11.已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（）A.或5B.或5C.D.12.已知数列是等差数列，是其前项和，且，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.与均为的最大项二、填空题（每小题5分，共20分）13.与的等差中项为与的等差中项为5，则与的等差中项为.14.ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=，则=15.若正实数x,y满足，则x+y的最小值是。16.在等差数列中公差，且成等比数列，则.三、解答题17.（10分）已知数列的前项和，为等差数列，且，求数列的通项公式.18.（12分）某工厂建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为，深度为3m.如果池底每的造价为150元，池壁每造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少元？19. （12分）在中，D是边AC的中点，且。（1）求AC的值； （2）求的值。20.（12分）已知等比数列的首项前项和为且是与的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，是的前项和，求.（）在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为，已知，设，求的取值范围及取最大值时ABC的面积。高一数学月考答案1.D 2.A 3.B4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A 11.C 12.C13.3 14. 15. 16. 17.解：-4分当时，适合上式6分又为等差数列，公差为8分-即由知即10分18.解：设蓄水池长为，宽为其容积即2分池底的造价4分池壁的造价6分水池总造价当且仅当时取“”10分当水池长与宽都为40时，造价最低，最低造价为297600元12分19.解：（1）在中，即6分（2）在中，9分在中，12分20.解：由题意知（1）即即又6分（2）-8分12分中，即，8分9分又，10分当时，取最大值此时12分- 8 -