专题探究课 基本初等函数与函数应用问题中的热点题型 理 新人教A版(建议用时：45分钟)一、选择题1下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()AylgByxCytan xDy2函数f(x)的定义域为()A(0,2B(0,2)C(0,1)(1,2D(，23已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()A3B1 C1D34设函数f(x)若f(a)f(1)3，则a()AeB C1De或5若0m1，则()Alogm(1m)logm(1m) Blogm(1m)0C1m(1m)2 D(1m)(1m)6函数f(x)2xx2的值域为()ARBC1，)D(0，)7函数f(x)的图象大致是()8函数f(x)的零点个数为()A0B1 C2D39偶函数f(x)的定义域为R，当x0，)时，f(x)是增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是()Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)10已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)f()A1B0 C1D211方程ln0的解为x0，则x0所在的大致区间是()A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(1,2)与(2,3)12定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)0，且函数f(x)为奇函数给出下列结论：函数f(x)的最小正周期为4；函数f(x)的图象关于点(0,0)对称；函数f(x)的图象关于x2对称；函数f(x)的最大值为f(2)其中一定正确的命题序号是()AB CD二、填空题13设函数f(x)x2(a2)x1在区间(，2上是减函数，则实数a的最大值为_14已知函数yf(x)是R上的奇函数，且x0时，f(x)1，则不等式f(x2x)f(0)的解集为_15.如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_16已知a0且a1，若函数f(x)loga(ax2x)在3,4上是增函数，则a的取值范围是_17已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则m_，n_.3