函数与方程学习目标目标分解一：会确定函数零点所在区间目标分解二：会判断函数零点的个数目标分解三：利用函数零点求解参数的取值范围重点考查函数零点、方程的根和两函数图象交点横坐标的等价转化思想和数形结合思想合作探究课堂设计学生随堂手记【课前自主复习区】【基础自查】1定义：对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点2函数零点与方程根的关系： 3零点存在性定理：如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在x0(a，b)，使得f(x0)0. 个零点，当 时只有一个。【双基自测】1下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是() A B C D2用二分法求函数yf(x)在区间(2,4)上的近似解，验证f(2)f(4)0，给定精确度0.01，取区间(2,4)的中点x13，计算得f(2)f(x1)0，则此时零点x0所在的区间为()A(2,4) B(3,4) C(2,3) D(2.5,3)3若函数f(x)x2mx1有两个零点，则实数m的取值范围是()A(1,1) B(2,2) C(，2)(2，) D(，1)(1，)4函数f(x)log2xx4的零点所在的区间是()A(，1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5唯一的一个零点同时在区间(0,16)，(0,8)，(0,4)，(0,2)内，那么下列命题中正确的是()A函数f(x)在区间(0,1)内有零点 B函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C函数f(x)在区间2,16)上无零点 D函数f(x)在区间(1,16)内无零点【课堂互动探究区】目标分解一：会确定函数零点所在区间【例1】1方程log3xx3的根所在的区间为()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)2函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2)【我会做】1函数f(x)ln的零点所在的大致区间是()A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(1,2)与(2,3) 目标分解二：会判断函数零点的个数【例2】 1函数f(x)x()的零点个数为()A0 B1 C2 D32函数f(x)cos x在0，)内()A没有零点 B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点 判断函数零点个数的方法：1解方程法：令f(x)0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；2零点存在性定理法：利用定理不仅要求函数在区间a，b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是()A(1，) B1，) C(1，) D1，)2已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_【我能做对】1已知函数f(x)满足f(x1)f(x)，且f(x)是偶函数，当x0,1时，f(x)x2.若在区间1,3内，函数g(x)f(x)kxk有4个零点，则实数k的取值范围为_2. 已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有( )（A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）1个【我要挑战】1.已知函数是上的偶函数，且当时，则函数的零点个数是（ ）A3 B4 C5 D62函数y的图象与函数y2sinx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A2 B4 C6 D8 【课后分层巩固区】 【我要挑战】 【链接高考】1.已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式成立的是（ ）A B C D 2.已知函数 ，若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是( )（A）（1，10） （B）(5，6) （C）(10，12) （D）(20，24)3.已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_5