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山东省荣成市第六中学2018-2019学年高二数学上学期第一次诊断性检测试题 时间:120分钟 满分:150分 一 选择题(每小题只有一个选项符合题意,每小题5分,共60分)1.数列1,3,5,7,9,的一个通项公式为()Aan=2n1 Ban=(1)n(12n)Can=(1)n(2n1) Dan(1)n+1(2n1)2.若等差数列an的前三项为x1,x+1,2x+3,则这数列的通项公式为()Aan=2n5 Ban=2n3 Can=2n1 Dan=2n+13.已知等比数列的公比,则等于( )A. B. C. D. 4.等差数列an中,若,则该数列前2013项的和为 A.4026 B.4024 C.2013 D.2012 5.已知等比数列an中,a2+a5=18,a3a4=32,若an=128,则n=()A8 B7 C6 D56.已知等差数列an的公差是1,且a1,a3,a7成等比数列,则a5=()A4 B5 C6 D87.若ab0,则下列不等关系中不能成立的是( )A. B. C. D.8.已知各项均为正数的等比数列an中,3a1,a3,2a2成等差数列,则=()A27B3C1或3D1或279.设Sn是等比数列an的前n项和,则等于()A B C D10.已知等差数列共有11项,其中奇数项之和为30,偶数项之和为25,则a6为()A5 B30 C15 D2111.数列an前n项的和Sn=3n+b(b是常数),若这个数列是等比数列,那么b为( )A3B0C1D112.在等差数列an的前n项和为Sn,若a2+a4+a15的值为常数,则下列为常数的是()AS7 BS8 CS13 DS15二填空题:本大题共4小题每小题5分共20分.请将正确答案做在答卷纸相应位置上。13.在数列中, , ,那么的通项公式是_.14.递减的等差数列an的前n项和Sn满足S5=S10,则欲使Sn取最大值,n的值为 15.若一个等差数列前3项的和为34,最后三项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有 项16. 已知数列an为等差数列,Sn为前n项和,公差为d,若=100,则d的值为 三、解答题:(大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)记Sn为等差数列an的前n项和,已知a1=7,S3 =15(1)求an的通项公式;(2)求Sn,并求Sn的最小值18(12分)等比数列an中,a1=1,a5=4a3(1)求an的通项公式;(2)记Sn为an的前n项和若Sm=63,求m19(12分)已知数列an的前n项和Sn,且Sn=n2+3n;(1)求它的通项an(2)若bn=,求数列bn的前n项和Tn20(12分)设an是等差数列,其前n项和为Sn(nN*);bn是等比数列,公比大于0,其前n项和为Tn(nN*)已知b1=1,b3=b2+2,b4=a3+a5,b5=a4+2a6()求Sn和Tn;()若Sn+(T1+T2+Tn)=an+4bn,求正整数n的值21(12分)已知数列的前项和为,且,;数列中, ,点在直线x-y-2=0上(1) 求数列和的通项公式;(2) 求数列的前n项和22(12分)已知数列中,;等差数列的前n项和为Tn,且满足,且T636(1) 求证+3是等比数列,并求数列的通项公式;(2) 求数列的通项公式;(3) 若附加题:(10分)(前面得分大于等于140分,附加题分才有效)已知等比数列an的公比q1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项数列bn满足b1=1,数列(bn+1bn)an的前n项和为2n2+n()求q的值;()求数列bn的通项公式4
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