微专题十二直线与椭圆的位置关系在近三年的高考题中，直线与椭圆的位置关系是解析几何的基本考察的对象，主要是考察在两种曲线共存的情况下，直线的方程或者圆的方程以及椭圆的几何性质，难度比起前几年有所降低年份填空题解答题2016T16考察直线与椭圆的位置关系2017T17考察直线与与椭圆的位置关系2018T18考察直线方程和椭圆的方程目标1直线与椭圆的位置关系例1如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1(ab0)的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC2AB，求直线AB的方程点评：【思维变式题组训练】1.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：1的焦点在椭圆C2：1上，其中ab0，且点P是椭圆C1，C2位于第一象限的交点(1) 求椭圆C1，C2的标准方程；(2) 过y轴上一点Q的直线l与椭圆C2相切，与椭圆C1交于点A，B，已知，求直线l的斜率2.已知椭圆C：1(ab0)过点A(0,1)，且椭圆的离心率为.(1) 求椭圆C的方程；(2) 已知斜率为1的直线l交椭圆C于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点，且x1x2，若直线x3上存在点P，使得PMN是以PMN为顶角的等腰直角三角形，求直线l的方程目标2直线与椭圆的综合问题例2如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6.(1) 求椭圆E的标准方程；(2) 过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于点M，求点M的坐标点评：【思维变式题组训练】1.已知椭圆E：1(ab0)的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，且圆C：x2y2x3y60过A，F2两点(1) 求椭圆E的方程(2) 设直线PF2的倾斜角为，直线PF1的倾斜角为，当时，证明：点P在一定圆上2.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1(ab0)的离心率为，焦点到相应准线的距离为1.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线y于点Q，求的值4