邹平双语学校20142015第二学期第一次测评 高二年级（宏志班、虚拟班）数学试卷（时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知集合=0,1,2，则集合中元素的个数是（ ）(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)92、已知，则（ ）A B C D3、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） 4、设是周期为2的奇函数，当时，则（A） （B） （C） （D）5、已知随机变量服从正态分布,若，则(A)0.477 (B)0.625 (C)0.954 (D)0.9776、函数的图象大致为（ ）7、不等式|x-5|+|x+3|10的解集是（ ）（A）-5,7 (B)-4,6 (C)(-,-57，+) （D）(-，-46,+)8、设数列是等比数列，则“”是数列是递增数列的（ ）(A)充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件9、已知函数则下列结论正确的是（ ）A. 是偶函数 B. 是增函数 C.是周期函数 D.的值域为10、已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图像在区间0,6上与x轴的交点个数为（ ）（A）6（B）7（C）8 （D）9二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.12、若函数是周期为的奇函数，且在上的解析式为，则 _.13、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .14、设函数（x0），观察：f2 (x)=f(f1（x）)= f3 (x)=f(f2（x）)= f4 (x)=f(f3（x）)= 根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fm（x）=f（fm-1（x）= . 15、定义“正对数”：现有四个命题：若，则；若，则若，则若，则其中的真命题有_.(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、（本小题满分12分）设函数(1) 若,求y关于t的函数解析式，并写出t的范围；(2) 求f(x) 的最值，并给出最值时相应的x值。17、（本小题满分12分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。18、（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（）求红队至少两名队员获胜的概率；（）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.19、（本小题满分12分）设f(x)，若0a1，试求下列式子的值：(1)f(a)f(1a)； (2)ffff.20、（本小题满分13分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围21、（本小题满分14分）A、B两城相距100 km，在两地之间距A城x km处的D地建一核电站给A、B两城供电为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月(1)求x的范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？4