山西省临汾市尧都区2017届高三数学全真模拟试题 文（扫描版）文科数学参考答案一、选择题：A卷1B 【解析】，所以，则复数对应的点在第二象限.2C 【解析】由y=x3知y=3x2，故切线斜率k=y|x=1=3.又切线与直线ax+y+1=0垂直，故3a=1，得a=.3C 【解析】不妨令甲、乙二人将卡片抽取完毕，则抽取过程共有6种可能：123132213231312321，其中四种可能对应甲获胜，故所求概率为.4C 【解析】直线方程为y=x，由弦长公式可得d=25B 【解析】当x1时，f(x)，7题答图当x1时，f(x)=x+-31，当且仅当x=，即x=2时，f(x)取最小值1；所以f(x)的值域为0，+）.6A 【解析】2ex33，所以k37B 【解析】该几何体的直观图如图所示，是两个有共同底面的全等的四棱锥，其表面积为8题答图.8A 【解析】的几何意义为点与连线的斜率，由图可知9A 【解析】因为上述程序框图的功能是将20件药材中的优质品的个 数统计出来按照规定每件中药材重量不小于15克为优质品，因此m14样本容量是20，因此n19所以选择A10D 【解析】+=(+)=cos311B 【解析】2sinCcosB2sinAsinB，又A(BC)，cos C c3ab，9 abcab2 ab cos Cabab3ab解得ab所以选B12D 【解析】设球心为，两个截面圆的圆心分别为，线段的中点为，则四边形为矩形设圆的半径分别为，则由可得，则二、填空题：13 【解析】，.14 【解析】角的终边与单位圆的交点为，所以，所以15 【解析】由抛物线的定义及三角形相似可知p=，直线EF的倾斜角为120设N(，b)代入y2=3x得4b2-4b-3=0，解得或 (舍去),N的横坐标为，即点N到y轴的距离为166b0 【解析】函数的图象关于点中心对称，则，由此求得，即b22bx4b0对恒成立显然不合题意当时,，b8(舍去)；当时,b6综上，的取值范围是6b0三、解答题：17解：() ，猜想5分() 由题意可知，故的公比满足又因为各项均为正数，故，8分于是， 而 ， ，得，故.12分18解：() () 经计算，可得下表.印刷册数(千册)23458单册成本(元)3.22.421.91.7模型甲估计值3.12.42.11.91.6残差0.10-0.100.1模型乙估计值3.22.321.91.7残差00.10004分() ， ，故模型乙的拟合效果更好. 6分() 由()可知，二次印刷10千册时，单册书印刷成本为（元）， 故印刷厂获利为（元）. 12分19题答图19（）证明：取的中点，连接则，又，AB=CD，所以， ，则四边形为平行四边形，所以又平面，平面，由即及为的中点，可得为等边三角形 4分又，又平面，平面，平面，又平面，平面平面6分（）解：设四棱锥的高为，四边形的面积为，则，又，四面体底面上的高为所以四面体的体积为12分20解：()由已知得，1,解得 a2=4，b2=1，椭圆E的方程为y214分()把y=kx+m代入E的方程得(1+4k2)x2+8kmx+4(m2-1)=0，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1+x2=，x1x2= 由已知得kOP+kOQ=2,2(k-1)x1x2+m(x1+x2)=06分把代入得=0,即m2+k=1 又D16(4k2-m2+1)= 16(4k2 + k ). 由得k-或00在R上恒成立，所以函数在R上单调递增；若a0时，当时，g(x) 0，函数单调递增,当时，g(x) 0，函数单调递减；若a0时，当时，g(x) 0，函数单调递增综上，当a0时，函数在R上单调递增；当a0时，函数在区间内单调递减,在区间内单调递增；当a0，所以x0不是方程的解所以原方程等价于ex10，令r(x)ex1，因为r(x)ex0对于x(，0)(0，)恒成立，所以r(x)在(，0)和(0，)内是单调递增，又r(1)e30，r(3)e-30，所以直线与曲线的交点有两个，且两交点的横坐标分别在区间1,2和3，2内所以整数m的所有值为3,1. 12分22解：()原方程变形为r2sin2q=rcosq, x=rcosq,y=rsinq,C的直角坐标方程为y2=x,其焦点为F(,0)4分()把l的方程代入y2=x得t2sin2a-tcosa-1=0,则t1+t2，t1t2= 6分2|PA|+|PB|=2|PA|PB|. 即|t1-t2|=2|t1t2|平方得(t1+t2)2-4t1t2=4t12t22 8分把代入得+,sin2a=1是直线的倾斜角，al的普通方程为x=1，且|AB|=2FAB的面积为S= 10分23解：（）不等式| x2| x2|6可以转化为或或解得3x3即不等式的解集A x |3x3 5分（）证明：因为|mn|m|n|m|n|，又因为m，nA，所以|m|3，|n|3所以|m|n|33，当且仅当时，等号成立即|mn|，得证11