湖北省荆门市实验高中2006-2007学年度上学期高二数学期中考试试卷(切块班)班级： 考号： 姓名： 一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中只有一个是正确的）1若，则下列不等式中成立的是： （ ）A B. C. D. 2不等式的解集是 （ ）AB CD3点（m, n）与点Q(n1,m1)关于直线l对称,则l的方程是 ( )A. B. C. D. 4四个不相等的正数a, b, c, d 成等差数列，则（ ）A B C D 5在区间上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在区间上的最大值是 ( )A B4 C8 D6.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( )A. B. C. D. 7已知函数，集合，集合，则集合的面积是（ ）A B C D 8“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( )A.充分必要条件 B. 既不充分也不必要条件C.必要而不充分条件 D.充分而不必要条件9设是 ( )A.10 B. 0 C.3 D. 410点P(3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为 的光线，经直线=2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 ( ) A. B. C . D.二、填空题：（每小题5分，共25分）11给出下列4个命题：若，则；若，则；若，则；若且，则，其中真命题的序号为_。12不等式成立的充要条件是_。13将直线绕原点转后所得直线的方程为 。14设命题不等式对一切实数恒成立；命题函数是上的减函数. 若命题或为真命题，命题且为假命题，则实数的取值范围是 。15在双曲线C：中，过右焦点F1作一渐近线的垂线于垂足为H，则|F1H|= ，H到右准线之距离d= 。荆门市实验高中20062007学年度上学期期中考试高二试卷数 学 班级： 考号： 姓名： 一、选择题：(每小题5分，共50分)题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分） 11. 12. 13. 14. 15. ； 三、解答题（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（12分）圆，交轴于两点，为圆心，若，求的值。17.（12分）已知，解不等式。18.（12分）直线是中的平分线所在的直线方程，若坐标分别为求点的坐标，并判断的形状。19.（12分）某种商品原来定价每件元，每月将卖出件。假若定价上涨成（注：成即定价为原来的（1）倍，每月卖出数量将减少成，而售货金额变成原来的倍。（1）若，其中是满足的常数，用来表示当售货金额最大时的值。（2）若 ，求使售货金额比原来有所增加的的取值范围20.(13分) 已知函数 （为常数）且方程有两个实根， （1）求函数的解析式；（2）设，解关于x的不等式21.(14分) 已知椭圆C的方程为（ab0），双曲线 的两条渐近线为，过椭圆C的右焦点F作直线，使，又与交于P点，设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B（如图）。（1）当夹角为60，双曲线焦距为4时，求椭圆C的方程和离心率。（2）求的最大值。参考答案一、选择题答案 题号12345678910答案CDACBBDDDC二填空题：11 12 13 14 154；07. 集合即为：，集合即为： ，其面积等于半圆面积。所以选D。14. 解：由题意知，中有且仅有一个真命题.若真，.若真，则，即. 或即或.三解答题：16. 解：圆C的标准方程为圆心坐标为2分设 由 5分即(*) 7分由 10分由代入（*）式可得 12分17. 解：当时，原不等式等价于：，解得 5分当时，原不等式等价于：，解得 10分综上可知，原不等式的解集为: 12分18设点 解得 5分由角平分线性质知在直线上，故直线的方程为：即由得： 10分又是直角是以为直角的直角三角形。12分19. 解：（1）该商品定价上涨成时，上涨后的定价、每月卖出数量、每月售货金额分别是因而有： 4分， ，当且仅当10a+ax=10ax,即时成立 8分（2） 12分20. 解：（1）将分别代入方程得 解得 7分（2）不等式即为，可化为 即 9分当时，解集为 10分当时，不等式为，解集为11分当时，解集为 12分21（1）双曲线的渐近线为y=，两渐近线夹角为60又 POX=30，=tan30=，a=b 2分又c=2，a2+b2=c2, 3b2+b2=4.b2=1,a2=3（4分） 椭圆C的方程为，离心率。 6分（2）由已知：y=，与y=联立，解得P() 7分P在椭圆的右准线上，又A在线段FP上，设A分将A点坐标代入椭圆方程，得等式两边同除以a4，2 当2即的最大值为 14分用心 爱心 专心 110号编辑 7