2016-2017学年度高一上学期期中考试高一（17）班数学试卷1、 选择题（每题5分，共60分）1、 已知集合，且，则（ ）A. B. C. D.2、已知函数 满足，若函数与图象的交点为 则（ ）A. 0 B. m C. 2m D. 4m 3、 设函数 则（ ）A. 3 B. 6 C. 9 D. 124、 如果函数在区间上单调递减，那么的最大值为（ ）A. 16 B. 18 C. 25 D.5、 已知是偶函数且在上是减函数，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.6、已知，函数在单调递减，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7、若，且，则的值是（ ）A. B. C. 或 D. 或8、在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（ ）A. B. C. D.9、已知等差数列的通项是，前项和为，则数列的前11项和为（ ）A. -45 B. -50 C. -55 D. -6610、设等差数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.11、 设函数的定义域为，若对于任意的，当时，恒有，则称为函数图象的对称中心，研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到（ ）A. 0 B. 2016 C. 4032 D. 403312、已知函数是定义在上的奇函数，当时，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13、在等差数列中，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为 14、已知分别为三个内角所对边，且，则的面积的最大值为 15、如果对一切正实数，都成立不等式，则实数的取值范围是 16、 3、 解答题（共70分）17、（10分）已知集合，若，求实数的取值范围18、（12分）已知函数（1） 时且，求函数的值域（2） 若关于的方程在有两个不同实根，求实数的取值范围19、（12分）已知中，角所对边分别为，且（1） 求角的大小（2） 若，求的最大值20、（12分）已知函数（1） 求函数的最小正周期（2） 求函数在区间上的最大值和最小值21、（12分）设等差数列的前项和为，且，（1） 求数列的通项公式（2） 设数列的前项和为，且（为常数）令 ，求数列的前项和22、 （12分）已知数列满足且 （1） 证明： （2） 设数列的前项和为，证明： 4