第三章不等式单元测试卷一、 选择题：（共10小题，每小题5分，共计50分）1、设，则下列不等式中一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、 2、不等式的解集是 （ ）A、B、 C、D、3、若，则的最小值为 （ ） A、8 B、 C、2 D、4 4、已知实数满足，其中，则的最小值为 （ ）A、4 B、6 C、8 D、125、设函数，则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、6、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 （ ）A、2 B、3 C、4 D、57、如果不等式解集为，那么 （ ）A、B、C、D、8、若对于任意的都有成立，则实数的取值范围是 （ ）A、或 B、 C、 D、9、设，若存在，使，则实数的取值范围是（ ） A、B、C、D、10、若实数满足，则的最大值是（ ）A、1 B、 C、 D、2二、填空题：（共5小题，每小题5分，共计25分）11、函数的最小值是 12、函数的最大值是 13、若二次函数的解的区间是,则不等式的解为 14、已知数列满足，则的最小值是 15、已知，若，则的范围是 三、解答题：（本大题共75小题。解答应写出文字说明，或演算步骤）16、（12分）设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N，求集合M，N，。17、（12分）求函数的值域。18、（12分）已知是二次函数，对任意都满足，且.（1）求的解析式；（2）当时，的图像恒在的图像上方，求实数的取值范围.19、(13分)如图，某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为、(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积8 m2 ，（）求的关系式，并求的取值范围； （）问分别为多少时用料最省?20、(13分)）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围21、(13分) 已知函数，在上恒有成立，求实数 的取值范围高中数学（必修5）第三章不等式单元测试试卷参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分，共计50分）1-10 CDDAB DDACB二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.；12. ；13. ；14. ；15. 三、解答题：（本大题共75小题。解答应写出文字说明，或演算步骤）16. 解：（）（）17. 解：由已知：，（i）当即时，当且仅当即时，此时；（ii）当即时，当且仅当即时，此时；综上所述，所求函数的值域为18. 解：（1）设，又，所以（2）由题意在上恒成立，即在上恒成立。令易知在上为增函数，则，所以。19. 解：（）由题意得：()（）设框架用料长度为，则 当且仅当即,满足 答：当 米，米时，用料最少. 20. 解：（） 由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 从而或（舍）则： （）由及由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是21. 解：由于(i)当即时，易知为上的增函数，则，此时无解；(ii)当即时，则，此时；(iii)当即时，易知为上的减函数，则，此时；综上所述， 的取值范围.4