玉山一中2018 2019学年度第二学期高一第一次月考理科数学试卷（1422班） 考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确的选项。请将答案填涂到答题卷上的相应位置。1在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（ ） A. B. C. D.2方程表示圆的充要条件是（ ） A B C D.3. 已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为 （ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm4.已知角是第三象限角，且，则角的终边在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5（ ） A. B. C. D. 6“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的（ ）A充分必要条件 B充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件7.若点P是圆O：外一点，则直线与圆O的位置关系为（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切8已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则 的值为（ ） A. B. C. D.10.已知，则 （ ） A. B. C. D.11. 已知，且都是锐角，则( ) A. B. C. D.12.设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是（ ） A. B. C. D.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卷上的相应位置。13.直线的倾斜角为 .14.已知两圆,，当圆与圆有且仅有两条公切线时，则r的取值范围 .15.计算：= .16.已知点，动点在x轴上，动圆C的半径为2，圆心C在直线上，点P 是圆C上的动点，则的最小值为 . 三、解答题：共6小题，解答必须写出必要的演算、推理过程，请将答案写在答题卷的相应位置。17.（10分）已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，且 . （1）求实数的值； （2）若，求的值. 18.（12分）已知角，且满足，（1）求的值； （2）求的值。19. （12分）已知直线恒过定点P，圆经过点和点P，且圆心在直线上 （1）求定点P的坐标； （2）求圆C的方程. 20. （12分）角是的内角，且，（1）求角的大小；（2）若，求的值.21. （12分）已知两圆,，直线，（1）当圆与圆相交且公共弦长为4时，求r的值；（2）当r =1时，求经过圆与圆的交点且和直线l相切的圆的方程22. （12分）如图，已知动直线l过点 ，且与圆O：交于A、B两点 （1）若直线l的斜率为 ，求OAB的面积； （2）若直线l的斜率为0，点C是圆O上任意一点，求|CA|2+|CB|2的取值范围； （3）是否存在一个定点Q（不同于点P），对于任意不与y轴重合的直线l，都有PQ平分AQB，若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由 玉山一中2018 2019学年度第二学期高一第一次月考 理科数学答案（1422班） 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：杨军 审题人：邓锋一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10.B 11.A 12.D二、填空题13. 14. 15. 16. 3三、解答题17解： （1）3或 .5分 （2）.10分18.解：（1）；.6分 （2）.12分19.解： (1) .5分(2).12分20.解：（1）.6分（2）.12分21.解：（1）3.5分 (2)设过圆与圆的圆系方程为即由得故所求圆的方程为.12分22. （1）解：因为直线l的斜率为 ，所以直线l ， 则点O到直线l的距离 ，所以弦AB的长度 ，所以 .3分（2）解：因为直线l的斜率为0，所以可知 、 设点C（x，y），则x2+y2=1，又 ， 所以CA2+CB2=42y，又y1，1，所以CA2+CB2的取值范围是2，6 .7分（3）解:若存在，由对称性已知点Q在y轴上，设Q（0，t）、又设A（x1,y1）、B（x2, y2）， 因直线l不与y轴重合，设直线l ， 代入圆O得 ，所以 （*）.9分若PQ平分AQB，则根据角平分线的定义，AQ与BQ的斜率互为相反数有 ，又 ， ，化简可得 ， 代入（*）式得 ，因为直线l任意，故 ，即t=2，即Q（0，2）.12分9