18 2 1平面直角坐标系 第二课时 复习回顾 1 什么是平面直角坐标系 2 平面直角坐标系上的点与什么一一对应 3 各象限内的点有什么特征 坐标轴上的点有什么特征 例1 说出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标 解 A 2 0 B 0 3 C 3 3 D 4 0 E 3 3 F 0 3 探索 1 如图 点B与C的纵坐标相同 线段BC的位置有什么特点 你能由此发现什么规律 2 线段CE的位置有什么特点 归纳 两个平行 x轴平行线上的点 y轴平行线上的点 纵坐标相等 横坐标相等 1 将点P 2 3 向右平移3个单位长度 所得的点P1的坐标为 再将P1向下平移4个单位长度 所得的点P2的坐标为 1 1 1 3 变式练习一 再描出点D 2 2 E 2 2 F 4 4 A 3 3 B 1 1 C 3 3 D 2 2 E 2 2 F 4 4 例2 在直角坐标系中描出点A 3 3 B 1 1 C 3 3 连结三点 你发现什么 连结三点 又有什么规律 一三象限角平分线上的点 横纵坐标相等 二四象限角平分线上的点 横纵坐标互为相反数 归纳 两个平分 二四象限角平分线上的点 一三象限角平分线上的点 x y 0 x y 横纵坐标相等 横纵坐标互为相反数 2 已知点A 3x 2 5x 8 在一三象限的角平分线上 求x的值 变式练习二 A 3 2 A1 3 2 A2 3 2 A3 3 2 关于y轴的对称点 纵坐标相等 横坐标互为相反数 关于x轴的对称点 横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于原点的对称点 横纵坐标均互为相反数 例3 作出点A 3 2 关于x轴对称的点A1 作出点A 3 2 关于y轴对称的点A2 作出点A 3 2 关于原点对称的点A3 归纳 三个对称 已知点P a b 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 关于原点的对称点 P1 a b P2 a b P3 a b 1 点P 3 4 关于x轴的对称点的坐标为 关于y轴的对称点的坐标为 关于原点的对称点的坐标为 2 已知A a 6 B 2 b 两点 若A B关于x轴对称 a b 若A B关于y轴对称 a b 若A B关于原点对称 a b 2 6 2 6 2 6 3 4 3 4 3 4 变式练习三 4 2 3 A 2 3 B 3 4 C 1 3 D 4 2 P x y 到x轴的距离 y 例4 如图 点A 2 3 B 3 4 到x轴的距离分别是多少 点C 1 3 点D 4 2 到y轴的距离是多少 点A 2 3 到原点的距离是多少 4 1 P x y 到y轴的距离 x P x y 到原点的距离 归纳 三个距离 已知点P x y 到x轴的距离 到y轴的距离 到原点的距离 x y 到x轴的距离 y 到x轴的距离 y 到y轴的距离 x 到y轴的距离 x 1 点 6 8 到x轴的距离为 到y轴的距离为 2 已知x轴上的点P到y轴距离为3 则点P的坐标为 8 6 3 0 或 3 0 变式练习四 A x1 y1 B x2 y2 AB两点的距离 小结 两 两 三 三 x轴平行线上的点 纵坐标相等 y轴平行线上的点 横坐标相等 一三象限角平分线上的点 横纵坐标相等 二四象限角平分线上的点 横纵坐标互为相反数 关于y轴的对称点 P2 a b 关于原点的对称点 P3 a b 点P x y 到x轴的距离 y 到y轴的距离 x 到原点的距离 三 三 两 三 三 个平分 个平行 个距离 个对称 关于x轴的对称点 P1 a b 点P a b