6.1不等关系与不等式学考考查重点1.考查有关不等式的命题真假及数式的大小比较；2.考查和函数、数列等知识的综合应用本节复习目标1.熟练掌握不等式的性质，并会正确理解和应用；2.对含参数的不等式，要把握分类讨论的标准和技巧教材链接自主学习1 不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、0)3 不等式的性质(1)对称性：abbb，bcac；(3)可加性：abacbc，ab，cdacbd；(4)可乘性：ab，c0acbc，ab0，cd0acbd；(5)可乘方：ab0anbn(nN，n1)；(6)可开方：ab0 (nN，n2)基础知识自我测试 1 已知ab0，且cd0，则与的大小关系是_2 已知a0，1b0，那么a，ab，ab2的大小关系是_3 限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式就是 ()Av40 km/hCv40 km/h Dv40 km/h4设a，b为实数，则“0ab1”是“bb1，c；acloga(bc)其中所有的正确结论的序号是 ()A BC D题型分类深度剖析题型一不等式性质的应用例1已知，求，的取值范围变式训练：已知1xy4且2xy3，则z2x3y的取值范围是_(答案用区间表示)题型二比较大小问题例2已知a1且aR，试比较与1a的大小变式训练2：设a，b为正实数现有下列命题：若a2b21，则ab1；若1，则ab1；若|1，则|ab|1；若|a3b3|1，则|ab|1.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)题型三不等式与函数、方程的综合问题例3已知f(x)是定义在(，4上的减函数，是否存在实数m，使得f(msin x)f对定义域内的一切实数x均成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由变式训练3：已知a、b、c是实数，试比较a2b2c2与abbcca的大小3