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江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、单选题1已知集合,则( )ABCD2若函数的定义域是,则函数的定义域是( )A B C D3已知集合,且A是B的真子集.若实数y在集合中,则不同的集合共有( )A4个B5个C6个D7个4已知函数,则等于( )A0 B C-1 D25点在映射下的对应元素为,则在作用下点的原象是( )A.B.C.D.6下面给出四个论断:0是空集;若;集合有两个元素;集合是有限集其中正确的个数为( )A0B1C2D37当时,函数满足,则函数的图像大致为( )A BC D8已知f(x)是(,)上的减函数,那么a的取值范围是()A(0,1) B(0,) C,) D,1)9函数在单调递增,且为奇函数,若,则满足的的取值范围是( )ABCD10.若关于x的方程()|x|m0有实数解,则实数m的取值范围是( )A. 1,0) B.1,0 C.0,1) D.1,1)11已知函数在R上单调递减,则的单调递增区间为( )ABCD12已知函数对任意两个不相等的实数,都有不等式成立,则实数的取值范围是 ( )A.B.C.D.2、 填空题13已知是定义在上的奇函数,当时,则_14已知定义域为R的偶函数f(x)在0,)上是增函数,且f()0,则不等式f(log4x)0的解集是_15已知函数则不等式的解集是_16已知函数记则_.三、解答题17已知集合(1)若,求,;(2)若,求的取值范围.18求值:(1)(2)19已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足条件f(0)=0和f(x+2)-f(x)=4x()求函数f(x)的解析式;()若函数g(x)=f(x)-2mx+2,当x1,+)时,求函数g(x)的最小值20某自来水厂的蓄水池中有吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时吨的速度向池中注水已知小时内向居民供水总量为吨,问(1)每天几点时蓄水池中的存水量最少?(2)若池中存水量不多于吨时,就会出现供水紧张现象,则每天会有几个小时出现这种现象?21已知定义域为的单调递减的奇函数,当时,.(1)求的值; (2)求的解析式;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围22已知函数. (1)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围;(2)若的最小值为,求实数的值;赣县中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题答案1.B 2.B3.A因为实数y在集合中,即y可取0或3,A是B的真子集:当y=0时x可取0,2,4当y=3时x可取2,3,4又x,y组成集合,即xy所以当y=0时x可取2,4当y=3时x可取2,4。共4种4.C 由得,故选项为C.5.D 设原象为,则该点在映射下的对应元素为,由题意得,解得,在作用下点的原象是,6.A 0中有一个元素0,不是空集,不正确;中当时不成立,不正确;中有两个相等的实数根,因此集合只有一个元素,不正确;中集合是无限集,不正确,故选A.7.C 8.C9.D 是奇函数,故 ;又 是增函数,即 则有 ,解得 ,10.A11.C 令所以函数的定义域为 根据复合函数的单调性:同增异减,要找的单调递增区间,即找函数的单调递减区间为,12.D 因为函数对任意两个不相等的实数,都有不等式成立,所以函数在上第增,时不合题意,只需 ,解得 ,即实数的取值范围是13. . 函数是定义在上的奇函数,则,又因为时,则.14. x|x215. 当时 代入解得当时代入解得综上所述16.42 由题意得,17.(1),(2)【解析】由题意得:;(1)(2)或当时当时则18.(1)(2)4:(1),(2)2log310log30.81=19.(1);(2)=.试题解析:(1)由题意得=,即,.(2),对称轴方程为:,当时,即=当时,即=,综上,=.20、解:(1)设点时(即从零点起小时后)池中的存水量为吨,则,当时,即时,取得最小值即每天点时蓄水池中的存水量最少(2)由,解得,即,时,池中存水量将不多于吨,由知,每天将有个小时出现供水紧张现象21.(1);(2);(3)试题解析:(1)因为定义域为R的函数f(x)是奇函数,所以(2)因为定义域为R的函数f(x)是奇函数当时,又因为函数f(x)是奇函数综上所述(3)且f(x)在R上单调,f(x)在R上单调递减由得f(x)是奇函数又因为 f(x)是减函数即对任意恒成立得即为所求22.(1);(2);详解:(1)(2),令,则,当时,无最小值,舍去;当时,最小值不是,舍去;当时, ,最小值为,综上所述,.- 8 -
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