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第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制班级 姓名 学号 得分 一、选择题1.若是第一象限角,则下列各角中一定为第四象限角的是 ( )(A) 90-(B) 90+ (C)360- (D)180+2.终边与坐标轴重合的角的集合是 ( )(A)|=k360,kZ (B)|=k180+90,kZ(C)|=k180,kZ (D)|=k90,kZ3.若角、的终边关于y轴对称,则、的关系一定是(其中kZ) ( )(A) += (B) -= (C) -=(2k+1) (D) +=(2k+1)4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为 ( )(A) (B) (C) (D)25.将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是 ( )(A) (B) (C) (D)*6.已知集合A=第一象限角,B=锐角,C=小于90的角,下列四个命题:A=B=C AC CA AC=B,其中正确的命题个数为 ( )(A)0个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二.填空题7.终边落在x轴负半轴的角的集合为 ,终边在一、三象限的角平分线上的角的集合是 . 8. -rad化为角度应为 .9.圆的半径变为原来的3倍,而所对弧长不变,则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的 倍.*10.若角是第三象限角,则角的终边在 ,2角的终边在 .三.解答题11.试写出所有终边在直线上的角的集合,并指出上述集合中介于-1800和1800之间的角.12.已知0360,且角的7倍角的终边和角终边重合,求.13.已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?xyOA*14.如下图,圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过(0)角,2分钟到达第三象限,14分钟后回到原来的位置,求. 1.2.1.任意角的三角函数班级 姓名 学号 得分 一.选择题1.函数y=+的值域是 ( )(A)-1,1 (B)-1,1,3 (C) -1,3 (D)1,32.已知角的终边上有一点P(-4a,3a)(a0),则2sin+cos的值是 ( )(A) (B) - (C) 或 - (D) 不确定3.设A是第三象限角,且|sin|= -sin,则是 ( )(A) 第一象限角(B) 第二象限角 (C) 第三象限角 (D) 第四象限角4. sin2cos3tan4的值 ( )(A)大于0(B)小于0 (C)等于0 (D)不确定5.在ABC中,若cosAcosBcosC0,则ABC是 ( )(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)锐角或钝角三角形*6.已知|cos|=cos, |tan|= -tan,则的终边在 ( )(A)第二、四象限 (B)第一、三象限 (C)第一、三象限或x轴上 (D)第二、四象限或x轴上二.填空题7.若sincos0, 则是第 象限的角;8.求值:sin(-)+costan4 -cos= ;9.角(02)的正弦线与余弦线的长度相等且符号相同,则的值为 ;*10.设M=sin+cos, -1M1,则角是第 象限角. 三.解答题11.求函数y=lg(2cosx+1)+的定义域12.求:的值.13.已知:P(-2,y)是角终边上一点,且sin= -,求cos的值.*14.如果角(0,),利用三角函数线,求证:sintan.1.2.2 同角三角函数的基本关系式班级 姓名 学号 得分 一、选择题1.已知sin=,且为第二象限角,那么tan的值等于 ( )(A) (B) (C) (D)2.已知sincos=,且,则cossin的值为 ( )(A) (B) (C) (D)3.设是第二象限角,则= ( )(A) 1 (B)tan2 (C) - tan2 (D) 4.若tan=,则sincos的值为 ( )(A) (B) (C)(D)5.已知=,则tan的值是 ( )(A) (B) (C) (D)无法确定*6.若是三角形的一个内角,且sin+cos=,则三角形为 ( )(A)钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形(D)等腰三角形二.填空题7.已知sincos=,则sin3cos3= ;8.已知tan=2,则2sin23sincos2cos2= ;9.化简(为第四象限角)= ;*10.已知cos (+)=,0,则sin(+)= . 三.解答题11.若sinx= ,cosx=,x(,),求tanx12.化简:.13.求证:tan2sin2=tan2sin2.*14.已知:sin=m(|m|1),求cos和tan的值.1.3 三角函数的诱导公式班级 姓名 学号 得分 一.选择题1.已知sin(+)=,且是第四象限角,则cos(2)的值是 ( )(A) (B) (C) (D)2.若cos100= k,则tan ( -80)的值为 ( )(A) (B) (C) (D)3.在ABC中,若最大角的正弦值是,则ABC必是 ( )(A)等边三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)锐角三角形4.已知角终边上有一点P(3a,4a)(a0),则sin(450-)的值是 ( )(A) (B) (C) (D)5.设A,B,C是三角形的三个内角,下列关系恒等成立的是 ( )(A)cos(A+B)=cosC (B)sin(A+B)=sinC (C)tan(A+B)=tanC (D)sin=sin*6.下列三角函数:sin(n+) cos(2n+) sin(2n+) cos(2n+1)- sin(2n+1)-(nZ)其中函数值与sin的值相同的是 ( ) (A) (B) (C)(D)二.填空题7.= .8.sin2(x)+sin2(+x)= .9.化简= .*10.已知f(x)=asin(x+)+bcos(x+),其中、a、b均为非零常数,且列命题:f(2006) =,则f(2007) = .三.解答题11.化简.12. 设f()= , 求f()的值.13.已知cos=,cos(+)=1求cos(2+)的值.*14.是否存在角、,(-,),(0,),使等式sin(3-)=cos(-), cos (-)=-cos(+)同时成立?若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
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