武钢三中月考数学试卷（ 2016.4.5）一选择题：（共12小题，每题5分）1、组合数等于（）A B C D2、四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（）A72 B96 C144 D2403、（）10式中含x正整数指数幂的项数是（）A0 B2 C4 D64、在某次数学测验中，学号为i（i=1，2，3，4）的四位同学的考试成绩f（i）90，92，93，96，98，且满足f（1）f（2）f（3）f（4），则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为（） A9种 B5种 C23种 D15种5、从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表x165160175155170y5852624360根据上表可得回归直线方程为，则=（）A96.8 B96.8C104.4 D104.46、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A0.648 B0.432 C0.36 D0.3127、在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）A2386B2718C3413D47728、周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为（）A0.80 B0.75 C0.60 D0.489、现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A0.852B0.819 2C0.8 D0.750123p0.1ab0.110、设随机变量的分布列为下表所示，且E=1.6，则ab=（）A0.2 B0.1 C0.2 D0.411、设随机变量服从正态分布 N（，2），若方程x2+4x+=0没有实根的概率是，则=（） A1 B2 C4 D不能确定12、给出以下四个说法：绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；线性回归直线一定经过样本中心点（，）；设随机变量服从正态分布N（1，32）则p（1）=；对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断X与Y有关系的把握程度越小其中正确的说法的个数是（） A1 B2 C3 D4二填空题：（共4小题，每题5分）13、为调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位进行调查经过计算得K23.855，那么就有%的把握认为用电脑时间与视图下降有关系K2K0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82814、设为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，=0；当两条棱异面时，=1；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离，则数学期望E=15、两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是16、在的展开式中，常数项为（用数字作答）三、解答题：月份123456单价（元）99.51010.5118销售量（件）11108651417、对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：（）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；（）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）参考公式：回归方程，其中=参考数据：，18、为了解某地区观众对大型综艺活动中国好声音的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：场数91011121314人数10182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性（）根据已知条件完成下面的22列联表，根据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？非歌迷歌迷合计男女合计P（K2k）0.050.01k3.8416.635（）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率附：K2=19、将一枚硬币连续抛掷15次，每次抛掷互不影响记正面向上的次数为奇数的概率为P1，正面向上的次数为偶数的概率为P2（）若该硬币均匀，试求P1与P2；（）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，比较P1、P2的大小20、某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作X和Y，试求X和Y的分布列和数学期望21、某商人经过多年的经验发现本店每个月售出的某种商品件数是一个随机变量，它的分布列为：P（=i）=（i=1，2，12）；设每售出一件该商品，商人获利500元如销售不出，则每件该商品每月需花保管费100元问商人每月初购进多少件该商品才能使月平均收益最大？22、已知椭圆C：=1（ab0）的离心率为，在椭圆C上（） 求椭圆C的方程；（）直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，O为坐标原点，且=（）求证：OMN的面积为定值；（）求的最值4