辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域学案 新人教A版必修5【学习目标】1.理解二元一次不等式（组）的概念与几何意义；2.会画二元一次不等式（组）表示的平面区域.预习案.自主学习认真预习教材P85P89，进行基础知识梳理1. 二元一次不等式（组）的概念：二元一次不等式是指含有 未知数，且未知数的最高次数为 的不等式。二元一次不等式组：由几个 不等式构成的不等式组。2.二元一次不等式的一般形式_、_.3.二元一次方程把平面直角坐标系上分成了几部分？画出它的图象（直线l）y4.直线l上的点都满足l的方程，直线l外的点代入方程能得出什么结论？在l上方取点_在l下方取点_x0将它们分别代入l后发现，在l上方的点使式子的值都_，在l下方的点使式子的值都_.5.直线右上方的平面区域如何表示？左下方的平面区域呢？6.结论：直线l：Ax+By+C=0把平面内不在l上的点分为_部分，若l同一侧的点的坐标使式子Ax+By+C大于0，则另一侧的点的坐标使式子_. 预习自测1.画出下面二元一次不等式表示的平面区域：（不等式有等号时直线画实线，无等号时直线画虚线）（1）（2）探究案【问题1】一个二元一次不等式所表示的平面区域用阴影表示，如何画出二元一次不等式组所表示的平面区域？例：画出不等式组所表示的平面区域（注意实线、虚线）【问题2】求不等式组表示的平面区域的面积【问题3】解决实际应用问题：一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨如果在此基础上进行生产，设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域产品磷酸盐数量（吨）硝酸盐数量（吨）甲种肥料1车皮乙种肥料1车皮限额数量【探究题】1.画出不等式组所表示的平面区域2. 画出所表示的平面区域，并求其面积。.当堂检测1.点（2，3），（1，2）在直线2x-y1=0的 （填“同侧”、“异侧”）2.若点（1，3）和（4，2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是（ ）A.m10 B.m=-5或m=10 C.-5m10 D.-5m103. 画出下列各不等式组所表示的平面区域：（1）（2）训练案1. 如右图所示的阴影部分包括边界对应的二元一次不等式组为( ) A B C D 2.画出不等式组 所表示的平面区域3