2.3.4 平面向量共线的坐标表示一览众山小诱学导入材料：若向量a与向量b共线，当且仅当存在一个实数，使得b=a(a0)，向量用坐标表示后，两个向量共线的条件也可以变为坐标的形式.问题：在直角坐标系中，向量可以用坐标表示，那么，怎样用坐标表示两个向量共线呢?导入：将b=a中的向量换成坐标，消掉即可.温故知新1.平面向量的基本定理如何理解?答:对于平面上的任意向量a，均可分解为不共线的两个向量1e1和2e2，使得a=1e1+2e2.当e1与e2互相垂直时，叫做把向量a正交分解，但是，在直角坐标平面内，只有用e1=(1,0)，e2=(0,1)作为标准正交基底，向量xi+yj的坐标是(x,y)，本书中所谈到的坐标都是这样的坐标.向量用坐标表示后，向量的加、减及实数与向量的积的运算就可转化为向量的坐标运算了.2.两个向量共线的条件是怎样定义的?答:若向量a与向量b共线，当且仅当存在一个实数，使得b=a(a0).在由b=a导出平面向量的坐标表示向量共线的条件时，是在假设a0的情况下导出的，事实上，如果在讨论平行时，规定零向量可以与任一向量平行，所以可去掉a0的假设.1