资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
亲,该文档总共4页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2. 2. 2等差数列(2)学习目标1. 体会等差数列与一次函数的关系,能应用一次函数的性质解决等差数列的问题。2. 掌握等差中项的定义和等差数列的性质,能用等差中项的定义和性质解决问题。自主学习1等差数列的通项公式:an .2等差数列的项的对称性:有穷等差数列中,与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和,即:a1ana2 ak .3等差数列的性质(1)若an是等差数列,且klmn(k、l、m、nN*),则 .(2)若an是等差数列,且公差为d,则a2n1和a2n都是等差数列,且公差为 .(3)若an,bn分别是公差为d1,d2的等差数列,则数列panqbn(p、q是常数)是公差为 的等差数列探究一等差数列的常用性质:问题设等差数列an的首项为a1,公差为d,则有下列性质:(1)若mnpq(m,n,p,qN*),则amanapaq.(2)若mn2k(m,n,kN*),则aman2ak.,请你给出证明探究二 已知等差数列an、bn分别是公差为d和d,则由an及bn生成的“新数列”具有以下性质,请你补充完整an是等差数列,则a1,a3,a5,仍成等差数列(首项不一定选a1),公差为 ;下标成等差数列且公差为m的项ak,akm,ak2m,(k,mN)组成公差为 的等差数列;数列anb(,b是常数)是公差为 的等差数列;数列anbn仍是等差数列,公差为 ;数列anbn(,是常数)仍是等差数列,公差为 探究三等差数列与一次函数的联系探究四 由于等差数列an的通项公式andn(a1d),与一次函数对比可知,公差d本质上是相应直线的斜率如am,an是等差数列an中的任意两项,由anam(nm)d,可知点(n,an)分布以 为斜率,以 为纵截距的直线上请你类比一次函数的单调性,研究等差数列的单调性例1 在等差数列an中,已知a1a4a739,a2a5a833,求a3a6a9的值跟踪训练1已知等差数列an中,a1a4a715,a2 a4 a645,求此数列的通项公式例2三个数成等差数列,和为6,积为24,求这三个数跟踪训练2四个数成递增等差数列,中间两数的和为2,首末两数的积为8,求这四个数例3已知数列an,满足a12,an1.(1)数列是否为等差数列?说明理由 (2)求an.跟踪训练3正项数列an中,a11,an1an.达标检测1等差数列an中,a4a515,a712,则a2等于()A3 B3 C. D2等差数列an中,已知a310,a820,则公差d_.3已知等差数列an中,a2a3a10a1136,求a5a8.4已知三个数成等差数列并且数列是递增的,它们的和为18,平方和为116,求这三个数222 等差数列(2) 一、基础过关1在等差数列an中,若a3a4a5a6a7450,则a2a8的值等于()A45 B75 C180 D3002设an是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是()A1 B2 C4 D63等差数列an的公差d1,nN*时,有,设bn,nN*.(1)求证:数列bn为等差数列(2)试问a1a2是否是数列an中的项?如果是,是第几项; 如果不是,请说明理由3
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号