资源预览内容
第1页 / 共14页
第2页 / 共14页
第3页 / 共14页
第4页 / 共14页
第5页 / 共14页
第6页 / 共14页
第7页 / 共14页
第8页 / 共14页
第9页 / 共14页
第10页 / 共14页
亲,该文档总共14页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
www.ks5u.com安徽省宣城市八校2015届高三上学期联考数学(理)试题(word版)本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。全卷满分150分,考试时间120分钟。 考试范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量与复数、数列。考生注意事项: 1答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦十净后,冉选涂其他答案标号。 3答第卷时,必须使用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体T整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后冉用05毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 4考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)设i是虚数单位,复数 (A) 32i (B) 3+2i (C)23i (D) 2+3i(2)若集合A=,且AB则实数a的取值范围是 (A)(,-2 (B)2,2 (C)2,) (D)2, )(3)设Sn是等比数列an的前n项和,若a3=7,S3=21,则数列an的公比是 (A) (B)1 (C)或1 (D)或1(4)设a1, 则函数的图像大致为(5)若非直角ABC的内角A、B、C成等差数列,则tanA+tanCtanAtanBtanC=(A)(B) (C)(D)(6)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时f(x)=,则f(f(24))=(A)4(B)2(C)2(D)4(7)设Sn是等差数列an的前n项和,且a2+2a4+5a6=48,则S9=(A)36(B)45(C)54(D)63(8)已知向量a=(0,sin),b=(1,2cos),函数f(x)=ab,g(x)=a2+b2,则f(x)的图像可由g(x)的图像经过怎样的变换得到(A)向左平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度(9)已知a、b为正实数,直线y=xa与曲线y=ln(x+b)相切,则的取值范围是(A)(0,)(B)(0,1)(C)(0,)(D)(10)在ABC中,若(4),则sinA的最大值为(A)(B)(C)(D)第卷(非选择题 共100分)考生注意事项: 请用05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在题中横线上(11)已知向量a与b的夹角为60o,且|a|1,b=2,则ab= 。(12)由曲线yx22x与直线y=x围成的封闭图形的面积为 。(13)设集合An=x|2nxsinB”是“ab”的充分必要条件 “cosAb”的充分必要条件 “tanAtanB是“ab”的充分必要条件 “sin2Asin2B”是“ab”的充分必要条件 “cos2Ab”的充分必要条件三、解答题:本大题共6小题,共75余解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(16)(本小题满分12分) 设函数f(x)=sinxcos(x+)+,xR (I)求f(x)的最大值及最小正周期; ()若斜率为的直线与f(x)相切,求其切点坐标(17)(本小题满分12分) 已知a0,a1,设命题p:函数y=loga x在(0,+)上单凋递增;命题q:函数y=|x+2a|x|对任意xR满足1 y0f(x)a2ka恒成立,求实数k的取值范围(21)(本小题满分13分) 右图中的杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法它有很多奇妙的性质,如每个数等于它肩上两数之和记图中从上到下第i行从左到右第j个数为(i,j)数列an的前n项和Sn=(n+2,3),nN* (I)求数列an的通项公式; ()设bn=,数列bn的前n项和为Tn证明:1Tn2参考答案题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案ACDDABCDAB(1)A 解析:(2)C 解析:若a2,A(2,a满足条件,若a2,A满足条件,若a2,Aa,2),使AB,只需a2,故选C(3)D 解析:设数列的公比为q,则解得或1.(4)D 解析:令a2,当x2时,y,排除B、C,当x2时,y,排除A,故选D(5)A 解析:故选A.(6)B 解析:,则.(7)C 解析:48a22a45a6S99a554.(8)D 解析:f (x)ab2sincossinx,g(x)a2b2sin214cos23cos23cosxsin(x),故选D(9)A 解析:y1,x1b,切点为(1b,0),代入yxa,得ab1,a、b为正实数,a(0,1),令(0,).(10)B 解析:0(4)(4)()42254225|cosA4|5|cosA,cosA,sinA(11) 解析:.(12) 解析:画出简图知封闭图形的面积(13)336 解析:中的各元素构成以33为首项,以5为公差的等差数列,共有7项,中各元素之和为(14) 解析:当n1时,2S1a1=2a1,a11,当n2时,2SnSnSn1,即SnSn1,又Sn,Sn,.(15) 解析:由sinAsinB,利用正弦定理得 a=2rsinA,b=2rsinB,故sinAsinB ,等价于ab,正确;由cosAcosB,利用函数在上单调递减得,等价于ab,正确; 由tanAtanB,不能推出ab,如A为锐角,B为钝角,虽然有tanAtanB,但由大角对大边得ab,错误;由sin2Asin2B,不能推出ab,如 A=45,B=60时,虽然有sin2Asin2B,但由大角对大边得ab,错误;由cos2Acos2B,利用二倍角公式得sin2Asin2B,sinAsinB,故等价于ab,正确(16)解析:()f (x)sinx(cosxsinx)sin2xsin(2x),f (x)的最大值为,最小正周期为(6分)()f (x)cos(2x),令cos(2x),则2x2k(kZ),即xk或xk(kZ),故其切点坐标为(k,)或(k,)(kZ)(12分)(17)解析:若p为真命题,则a1若q为真命题,由得,2a1,0a(6分)又“pq”为真,“pq”为假,则p、q中一真一假当p真q假时,a1;当p假q真时,0a故a的取值范围是(0,)(1,)(12分)(18)解析:()由已知得12sin2BcosBcos(AC)1,cos(AC)cos(AC)2sin2B,即2sinAsinC2sin2B由正弦定理知b2ac,a、b、c成等比数列(6分)()由余弦定理知,而sinB,故的面积(12分)(19)解析:()两边取以2为底的对数得log2an112log2an,则log2an112(log2an1),1log2an为等比数列,且log2an1(log2a11)2n12n.(6分)(),设M,则M,两式相减得M11,则M2,结论成立.(13分)(20)解析:()f (x)=aex当a0时,f (x)0,f (x)在R上单调递减,最多存在一个零点,不满足条件;当a0时,由f (x)=0解得x=lna,当xlna时,f (x)0,当xlna时,f (x)0故f (x)在x=lna处取得最大值f (lna)=alnaa,f (x)存在两个零点,f (lna)=alnaa0,ae,即a的取值范围是(e,)(6分)()由()知f (x) alnaa,故只需alnaaa2ka,ka1lna.令g(a)= a1lna,g(a)= 1,当a1时,g(a)0;当a1时,g(a)0故g(a)在a=1处取得最小值2,则k2,即k的取值范围是(,2(13分)(21)解析()观察知数列是首项为1公差为1的等差数列.而时,,=.又=1时,=1也适合上式.(分)()由()知,.(分)是递增数列,又(13分)
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号