连续型随机变量一、 分布密度定义 设X是连续型随机变量，F(x)是它的分布函数，如果存在非负的可积函数f(x)，使得对于任意实数x，都有 F(x)=PXx= (13-17)则称f(x)为X的概率分布密度，简称分布密度。(或密度函数)与离散型随机变量的分布列类似，连续型随机变量的分布密度也有如下性质：性质1 f(x)0性质2 =1由分布密度的定义，可得 Paxb=PXb-PXa=-=由此可见，要计算连续型随机变量X落在区间上的概率，可转化为计算分布密度f(x)在a,b上的定积分如图13-5. 值得注意的是，对连续型随机变量X来说，它取任一指定实数值a的概率为0，即 PX=a=0因为 0PX=aPa-h0)由于=0 所以由夹逼定理，得PX=a=0由此可得: PaXb=PaXb=PaXb=PaXb=若f(x)给定，由微积分知识知道，在连续点处，连续型随机变量的分布密度f(x)等于它的分布函数的导数，即 f(x)2