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青海省青海师大附属第二中学高一数学()、基本概念及知识体系:1、了解集合的含义、领会集合中元素与集合的、关系;元素:用小写的字母a,b,c,表示;元素之间用逗号隔开。集合:用大写字母A,B,C,表示;2、能准确把握集合语言的描述与意义:列举法和描述法:注意以下表示的集合之区别:y=x2+1;x2-x-2=0,x| x2-x-2=0,x|y=x2+1;t|y=t2+1;y|y=x2+1;(x,y)|y=x2+1; ;,03、特殊的集合:N、Z、Q、R;N*、;()、典例剖析与课堂讲授过程:一、集合的概念以及元素与集合的关系:1、 元素:用小写的字母a,b,c,表示;元素之间用逗号隔开。集合:用大写字母A,B,C,表示;元素与集合的关系:、特殊的集合:N、Z、Q、R;N*、;、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性:【例题1】、已知集合A=a-2,2a2+5a,10,又-3A,求出a之值。解析:分类讨论思想;a=-1(舍去),a= 课堂练习:1、书本P5:练习题1;P11:习题1.1:题1、2、5:2、已知集合A=1,0,x,又x2A,求出x之值。(解:x=-1)3、已知集合A=a+2,(a+1)2,a2+3a+3,又1A,求出a之值。(解:a=0)二、集合的表示-列举法和描述法【例题2】、书本P3:例题1、P4:例题2【例题3】、已知下列集合:(1)、=n | n = 2k+1,kN,k5;(2)、=x | x = 2k, kN, k3;(3)、=x | x = 4k1,或x = 4k1,kk3; 问:()、用列举法表示上述各集合;()、对集合,如果使kZ,那么,所表示的集合分别是什么?并说明与的关系。 解:()、 =n | n = 2k+1,kN ,k51,3,5,7,9,11;、=x | x = 2k, kN, k30,2,4,6;、=x | x = 4k1,kk31,1,3,5,7,9,11,13;()、对集合,如果使kZ,那么、所表示的集合都是奇数集;所表示的集合都是偶数集。点评:(1)通过对上述集合的识别,进一步巩固对描述法中代表元素及其性质的表述的理解;(2)掌握奇数集偶数集的描述法表示和集合的图示法表示。【例题4】、已知某数集A满足条件:若,则.、若2,则在A中还有两个元素是什么;、若A为单元素集,求出A和之值. 解:和; (此时)或(此时)。课堂练习:1、书本P5:练习题2;P12:题3、42、设集合M=x|x= 4m+2,mZ,N=y|y= 4n+3,nZ,若x0M,y0N,则x0y0与集合M、N的关系是( A):A、x0y0M B、x0y0M C、x0y0N D、无法确定解:x0y0= 4(4mn+3m+2n+1)+2,则x0y0M三、今日作业:1、已知集合B=x|ax2-3x+2=0,aR,若B中的元素至多只有一个,求出a的取值范围。(解:a=0或a9/8)2、已知集合M=xN|Z,求出集合M。(解:M=0,1,2,53、已知集合N=Z | xN,求出集合N。(解:N=1,2,3,6四、提高练习:【题1】、(2006年辽宁T55分)设是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、bA,有abA,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于0)四则运算都封闭的是( C ) A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集 【题2】(2006年山东T15分)定义集合运算:AB=zz= xy(x+y),zA,yB,设集合A=0,1,B=2,3,则集合AB的所有元素之和为( D )(A)0 (B)6 (C)12 (D)18【题3】(2005年湖北T15分)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=,则P+Q中元素的个数是( B )A9 B8 C7 D6【题4】(广东2007年理科8题)设是至少含有两个元素的集合,在上定义了一个二元运算“*”(即对任意的,对于有序元素对(),在中有唯一确定的元素与之对应)若对任意的,有,则对任意的,下列等式中不恒成立的是( A )ABCD ()、课堂回顾与小结:1、 记准N、Z、Q、R;2、 分清列举法和描述法,注意集合中的元素是否满足互异。 3
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