第4课时 【学习导航】知识网络 学习要求 1掌握用“错位相减”的方法推导等比数列的前n项和公式，掌握等比数列的前n项和公式2会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题【自学评价】1.等比数列an的前n项和为Sn当时，_ 或_当q=1时，_当已知, q, n 时用公式；当已知, q, 时，用公式. 2.若数列an的前n项和Snp(1qn)，且p0，q1，则数列an是_.【精典范例】【例1】在等比数列an中，（）已知4，12，求；（）已知，243，3，求【解】【例2】在等比数列an中，求an.【解】听课随笔点评:等比数列中五个基本量a1、q、an、n、Sn，知三可求二.追踪训练一1某厂去年的产值记为，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ） 2求下列等比数列的各项和：（），2187；（），.3等比数列an的各项都是正数，若a181，a516，则它的前5项和是（ ）A.179 B.211 C.243 D.2754若等比数列an的前n项和Sn=3n+a,则a等于（ ）A.3 B.1 C.0 D.15已知等比数列的公比为2，若前4项和等于1，则前8项之和等于（ ）A.15 B.17 C.19 D.21【选修延伸】【例3】是等比数列，是其前n项和，数列 （）是否仍成等比数列？【解】追踪训练二1.在等比数列an中，Sn表示前n项和，若a3=2S21，a4=2S3+1,则公比q等于（ ）A.3 B.3 C.1 D.12.等比数列an中，a3=7,前 3项之和S3=21, 则公比q的值为（ ）A.1 B.C.1或 D.1或3.在公比为整数的等比数列an中，已知a1a418，a2a312，那么a5a6a7a8等于（ ）A.480 B.493 C.495 D.4984.在14与之间插入n个数，使这n+2个数组成等比数列，若各项的和为,则此数列的项数为（ ）A.4 B.5 C.6 D.75.在等比数列an中，公比q=2,log2a1+log2a2+log2a10=25,则a1+a2+a10=_.听课随笔6. 已知等比数列an的各项均为正数，Sn80，S2n6560，且在前n项中最大项为54，求此数列的公比q和项数n. 7.一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求这个数列的公比及项数. 【师生互动】学生质疑教师释疑 2专心 爱心 用心