湖南省平江县第三中学高中数学3.4 基本不等式导学案（1）新人教A版必修5学习目标 1理解并掌握基本不等式及变形应用2会用基本不等式求最值问题和解决简单的实际问题 学习重点、难点：1利用基本不等式求最值(重点)2利用基本不等式求最值时的变形转化(难点)学习过程 一、自主学习基本不等式的推导（预习教材P97 P98，找出疑惑之处）二、合作探究题型一利用基本不等式比较大小1. 2. 已知a0，b0，则， ，中最小的是 题型二利用基本不等式证明不等式3. 已知a，b，c为正实数，且abc1.求证：8.4. 若a0，b0，c0，且abc1，求证： 9. 达标练习5. 设a、b、c都是正数，求证：abc.7. 已知a、b、c都是实数，求证：a2b2c2. 课后练习1. 已知正数0a1,0b1，且ab，则ab，2，2ab，a2b2，其中最大的一个是()Aa2b2 B2 C2ab Dab4.已知, 求证： (1); (2); (3)2