辽河油田第二高级中学2015-2016学年度第二学期第一次考试高一数学时间：120分钟 满分：150分一、 选择题（每题5分，共60分）1. 与角的终边相同的角的集合为（ ） 2. = （ ） 3. 如果，且，则是第（ ）象限角 一 二 三 四4. 下列有关三角函数线的说法错误的是（ ） 第三象限角的正弦线的长度越长，值越小 若角与角的余弦线长度相等， 则 角的正切线可能不存在 若角为锐角，则角正切线的长度一定大于其正弦线的长度5. 若 ，则（ ） 6. 已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数为4,则扇形的周长为() 7. 函数的部分图象是( ) 8. 为了得到函数 的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度9. 函数的最小正周期为，且是的一条对称轴，则的解析式可以是（ ） 10. 若，则 （ ） 11. 设，则（ ） 12.函数是（ ） 奇函数 偶函数 既不是奇函数，也不是偶函数 既是奇函数，又是偶函数二、 填空题（每题5分，共20分）13. 若是第二象限角，则不是第 象限角.14. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是 第14题图15. 若，则 （选填“”“”“=”）16. 函数，在上的图象如图所示，为图象的最高点，若存在直线 与函数图象交于两点，使得三角形为等边三角形，则的取值范围是 第16题图三、解答题（共70分）17. （10分）已知. （） 求的值. （）的值.18（12分）已知角的终边与单位圆的交点为.（） 求的值和的值.（） 若角为第一象限角，求的值.19.（12分）已知函数.（） 求的定义域.（） 求使得成立的所有的取值集合. 20.（12分）已知,且.（） 求在上的值域.（） 将函数的图象上的所有点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.21.（12分）已知，且. （）证明：. （）若，求的值.22. （12分）已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（）求函数的解析式.（）将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再将图象向右平移个单位，得到函数的图象，若方程在区间上只有一个实数解，求的取值范围4