对数函数一、选择题（每小题6分，共36分）。1.与函数y=x有相同图象的一个函数是 （ ） A B。 C D。2函数y=的反函数是 （ ） A B。 C。 D。 3函数f（x）的定义域是 （）A（1，） B（2，） C（，2） D4下列关系式中，成立的是 （ ）AB C D5 已知则函数是 （ ）A单调增的奇函数 B单调减的奇函数 C单调增的偶函数 D单调减的偶函数6若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（ ）A BC D二、填空题（每小题8分，共24分）。7将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，则 C2的解析式为 .8已知定义域为R的偶函数f（x）在上是增函数，且f（）0，则不等式f（log4x）0的解集是_ _9已知y（2ax）在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是_三、解答题（共40分）。10若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，试比较f(x)与g(x)的大小。（12分）。11（12分）设函数.(1)确定函数f (x)的定义域；(2)判断函数f (x)的奇偶性；(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。（14分）。12现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）. （14分）。必修系列训练12： 一、DCDABB二、7 8. ; 9. 三、10. f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx.当0xg(x);当x=时，f(x)=g(x);当1x时，f(x)时，f(x)g(x)。11解：(1)由得xR，定义域为R. (2)是奇函数. (3)设x1，x2R，且x1x2，则. 令，则.=x1x20，t1t20，0t1t2，f (x1)f (x2)lg1=0，即f (x1)f (x2)， 函数f(x)在R上是单调增函数. 12解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数， 1小时后，细胞总数为；2小时后，细胞总数为；3小时后，细胞总数为；4小时后，细胞总数为；可见，细胞总数与时间（小时）之间的函数关系为： ，由，得，两边取以10为底的对数，得， ，. 答：经过46小时，细胞总数超过个.4用心 爱心 专心