第四讲 数学归纳法证明不等式本讲知识概述1了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题2会用数学归纳法证明贝努利不等式：(1x)n1nx (x1，x0，n为正整数)了解当n为实数时贝努利不等式也成立3会用上述不等式证明一些简单问题，能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值数学归纳法是重要的数学思想方法，同学们应通过对一些简单问题的分析，掌握这种思想方法在利用数学归纳法解决问题时，常常需要进行一些代数恒等变换不要做那些代数恒等变换比较复杂或过于技巧化的问题或习题，以免冲淡了对数学归纳法思想的理解注意数学归纳法一般步骤的要求，严格按要求表达两个步骤一个结论都要认真写好1