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2018/2019学年度第二学期高一年级期终考试高一数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,计60分):1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,计20分):13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题,计70分):17. 解:(1)记 “从该单位随机选取一名职工,这名职工该周路边停车的时间少于8小时”为事件, 2分则; 6分(2), 8分 10分18证明:(1) 因为点、分别是棱、的中点,所以是的中位线,所以/,又因为平面,平面,/平面6分(2)由(1)得,/,又因为,所以,因为,点是棱 的中点,所以,又因为,所以平面,又因为平面,所以 .12分 19.解:(1) 若,则,得,所以 4分 (2)因为,因为, ,即,化简得即,所以, 8分因为,所以,,所以, 所以 12分20. 解:(1)因为函数为奇函数,所以,即,即,即,化简得,所以. 4分(说明直接由用求解不给分)由得,任取,则因为,所以,所以所以,所以在上单调递增. 8分 (2)可化为,设函数,由(1)可知,在上也是单调递增,所以,即,解得 12分21.解:(1)设,在中,由正弦定理得,,而在直角中,,所以,因为,所以,又因为,所以,所以,所以 6分(2)设,在中,由正弦定理得,,而在直角中,,所以,因为,所以所以,即,根据三角函数有界性得,及,解得,所以角的最大值为 12分 22.解:(1) 圆,圆心,半径直线与圆相交于两点,且,圆心到直线的距离,又,解得,直线的方程为. 4分(2)点分别是圆与轴的左、右两个交点, 6分设, 则,即.又点在线段上,即共线,点是圆上任意一点,将代入上式,可得即. 10分点在以为圆心,半径为的圆上.圆心到直线的距离, 点到直线距离的最小值为. 12分(说明:利用点三点共线,求出,进而可得点坐标之间的关系,同样对应给分)- 8 -
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