算法初步 1 1 1算法的概念 引入概念 在数学中 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 算法的特点 适用性可行性确定性有效性有限性 用加减消元法解二元一次方程组的具体步骤是什么 问题提出 理解概念 问题1 设计一个算法 判断7是否为质数 第一步 用2除7 得到余数1 所以2不能整除7 第四步 用5除7 得到余数2 所以5不能整除7 第五步 用6除7 得到余数1 所以6不能整除7 第二步 用3除7 得到余数1 所以3不能整除7 第三步 用4除7 得到余数3 所以4不能整除7 因此 7是质数 变式 设计一个算法 判断35是否为质数 第一步 用2除35 得到余数1 所以2不能整除35 第二步 用3除35 得到余数2 所以3不能整除35 第三步 用4除35 得到余数3 所以4不能整除35 第四步 用5除35 得到余数0 所以5能整除35 因此 35不是质数 推广 一般地 判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计 第一步 给定一个大于2的整数n 第二步 令i 2 第三步 用i除n 得到余数r 第四步 判断 r 0 是否成立 若是 则n不是质数 结束算法 否则 将i的值增加1 仍用i表示 第五步 判断 i n 1 是否成立 若是 则n是质数 结束算法 否则 返回第三步 问题2 写出用 二分法 求方程 的近似解的算法 课堂小结 1 算法的概念及特点2 你能举出更多算法的例子吗 P5练习 1 2 课后作业